1.3.1 有理数的加法法则 课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

复习回顾 1.什么是数a的绝对值? 数轴上,表示数a的点到原点的距离 |a|一定是 数 2.比较下列每组数的大小: (1) -2和+6 (2) -5.3和-2.7 (3) 和-3.14 非负 义务教育课程标准实验教科书 七年级上册 第一章 有理数 1有理数加法(1) 2 www.czsx.com.cn 问题情境:我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正,失球记为负数,他们的和叫做净胜球数.例如:红队进4球,失2球,蓝队进1球,失1个球于是 活动1 3 红队的净胜球数为 4+(-2) 蓝队净胜球数 1+(-1) 这里用到正数与负数的加法 红队进4球,失2球,蓝队进1球,失1个球于是 4 问题(1):有理数加法有几种情况? 归结为同号两数相加,异号两数相加,一个数与0相加三种情况。 问题(2):有理数如何进行上述三种情况加法运算? 5 www.czsx.com.cn 活动2 探究有理数加法运算法则 1、一辆汽车作左右方向行驶,我们规定向左为负,向右为正,向右行驶5km记作+5km,向左行驶5km记作-5km. 6 5 0 8 5 3 两次行驶后汽车从起点向右行驶了8km,写成算式是:5+3=8 ① 如果这辆汽车先向右行驶5km,再向右行驶3km,那么两次运动后总的结果是什么? 7 www.czsx.com.cn 0 5 3 2、如果这辆汽车先向左行驶5km,在向左行驶3km,那么两次运动后总的结果是什么? 两次行驶后,汽车从起点向左行驶了8km,写成算式是 (-5)+(-3)=-8 ② 8- -5 8 1、一辆汽车先向右行驶5km,再向左行驶3km,那么两次运动后总的结果是什么? 活动3 那两次行驶后,汽车从起点向右行驶了2km,写成算式是:5+(-3)=2 ③ 5 0 5 3 2 9 2、探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向_运动了_m; 0 3 -2 2 1 -1 -3 -4 左 2 ④ 写成算式就是: 3+(-5)=-2 10 (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向_运动了_m; 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 左或右 0 ⑤ 写成算式就是: 5+(-5)=0 11 先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向_了,_m. 左或右 0 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 -5 ⑥ 写成算式就是: (-5) + 5 =0 12 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 (3)如果物体第1秒向右(或左)运动5m,第2秒原地不动,两秒后物体从起点向右(或)左运动了5m. ⑦ 写成算式就是:5+0=5或(-5)+0=-5 0 3 2 1 -4 -3 -2 -1 5 4 -5 13 www.czsx.com.cn 活动4 5+3=8 (-5)+(-3)=-8 5+(-3)=2 3+(-5)=-2 5+(-5)=0 (-5) + 5 =0 5+0=5或(-5)+0=-5 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 你能从算式①~⑦中发 现有理数加法的运算法 则吗 ? 14 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. 15 www.czsx.com.cn (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. 有理数加法法则: 16 (3)一个数同0相加,仍得这个数. 有理数加法法则: 17 (1)(-3)+(-9) (2)(-4.7)+3.9 例1 计算 解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12 (2)(-4.7)+3.9= -(4.7-3.9)=-0.8 活动5 18 www.czsx.com.cn 归纳: 进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值. 19 巩固练习 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) . 计算: 20 问题4 计算下列各题 21 www.czsx.com.cn 有 法 的 理 数 加 (6)(-3)+(-8) (7)(-3.6)+(+2.8) (9)(+2.5)+(-2.5) (8) (10) 例2 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数. 解:每个队的进球数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为 (+4)+(-2)=+(4-2)=2 23 黄队共进2球,失4球,净胜球数为 (+2)+(-4)=-(4-2)=_; -2 例2 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算