第十六章 二次根式 单元检测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1 2．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 3．计算=(       ) A． B． C． D． 4．化简：＝（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则|a|﹣|b|+﹣|b﹣a|可化简为（　　） A.a+b B．3a﹣3b C．a﹣b D．a﹣3b 9．已知长方形ABCD中，AB=2–，BC=+1，则长方形ABCD的面积是（   ） A．5 B．4– C．5–4 D．5+4 10．下面说法正确的是（        ） A．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B．与是同类二次根式 C．与不是同类二次根式 D．同类二次根式是根指数为2的根式 2、 填空题(每小题3分，共24分) 11．当时，化简 _________________． 12．若，则代数式的值等于_____． 13．若实数a满足a﹣1，且0＜a，则a＝__． 14. 若，则xy＝　 　． 15．已知x，y，则式子xy2+x2y的值为 　 　． 16．计算：①　 　，②　 　，③　 　． 17．已知x＜2，则化简　 　． 18．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23.在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 也可以用如下方法化简：． （1）请用两种不同的方法化简； （2）化简：． 24．我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，，将与称为数对的一对“对称数对”． 例如：的一对“对称数对”为，与． （1）数对的一对“对称数对”是 　　和 　　； （2）若数对的一对“对称数对”的两个数对相同，求的值； （3）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，，求的值； （4）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，，求的值． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C A A D A A C 二. 填空题 11． 12． 13． 14. 【解答】解：∵， ∴， 解得：x， 故y＝1， 则xy1． 故答案为：． 15. 解：∵x，y， ∴xy2+x2y ＝xy（y+x） ＝（）×（）×（） ＝（3﹣2）×2 ＝2． 故答案为：2． 16．【解答】解：①； ②； ③． 故答案为：5；5；． 17．【解答】解：∵x＜2， ∴|x﹣2|＝﹣（x﹣2）＝2﹣x． 故答案为2﹣x． 18．【答案】 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：由题意，得∴x＝2. ∴y＝5. ∴＝＝＝2. 23. 解：（1）①； ②； （2）解：原式 ． 24．解：（1）由题意知：， 数对的一对“对称数对”是和， 故答案为：；． （2）数对的一对“对称数对”的两个数对相同， ， ， ． （3）数对的一对“对称数对”是和， ， ， ． （4）数对的一对“对称数对”是和， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $