1.2.4绝对值（3）--有理数的大小比较 课件 2022-2023学年人教版数学七年级上册

请比较下列几组数的大小: 不忘老朋友 ☞ ⑴ 0.6 _ 0 ; ⑵ 2 _ 7; ⑶ _ < > < www.czsx.com.cn - 有理数的大小比较 1.2.4 绝对值(3) www.czsx.com.cn ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度 哪个温度高? 下表给出了一周中每天的最高和最低气温 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9 最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2 其中最低的是_℃,最高的是_℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗? 请你在数轴上把这14个数表示出来. -4 9 题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应 的点是从_到_的. 上 下 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是 从_到_的. 左 右 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 大 小 适用于多个数的大小比较. 在数轴上的两点, 右边的点表示的数比左边的_. 反过来,左边的点表示的数比右边的_. 即:左边的数<右边的数 有理数大小的比较方法: 一、数轴比较法: 想一想 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 例1:利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 ● -3.5 ● -1.5 ● 0 ● +2 ● 2.8 ● 所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解: 利用数轴比较有理数大小的一般步骤: ①画数轴;②描点;③有序排列;④不等号连接. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 趁热打铁 ☞ 在数轴上表示数-3, -5, 4, 0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。 解: -3,-5,4,0在数轴上表示如图: 将它们按从小到大的顺序排列为: -5 <-3 <0 <4 . www.czsx.com.cn 1.用“>”或“<”号填空,并说明理由. (1)3.5 0 (2)-2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 -4 (5) -1.95 1.59 (6)3 -7 < < < > > > 1.正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较,以及异号两数的大小比较. 同号两数怎样比较大小呢? 同正 同负 二、直接比较法:(法则) 2.用“>”或“<”号填空,并说明理由. (1) 3 7 (2) -2.8 -2.9 (3) (4) . > < > < 两个正数,绝对值大的大; 两个负数,绝对值大的反而小. 法则2: 适用于同号两数比较大小. 例2 比较下列每对数的大小,并说明理由: ⑴ 1与- 10; ⑵- 0.001与0 ⑶ - 9与-11 ⑷- 与- 解: ⑴1>-10 (正数大于一切负数) ⑵-0.001<0 (负数都小于零) 灵活运用 ☞ www.czsx.com.cn ①求绝对值; . 两个负数比较大小的一般步骤: ②比较绝对值的大小; ③比较负数的大小. 比较下面各对数的大小,并说明理由: ⑴ _ ; ⑵-3 _+1; ⑶ -1 _0; ⑷ - _ - ; ⑸ -|-3| _-4.5 看谁答得快 > < < < > 巩固知识 ☞ <超越训练>12页第8题 www.czsx.com.cn 回味无穷 1、有理数的大小比较有两种方法:数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比较法简单,什么情况下利用数轴比较法简单?说说你的想法? 小结 拓展 www.czsx.com.cn 1、(1)有没有最小的正数和最大的正数? (2)有没有最小的负数和最大的负数? (5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数? (3)有没有最小的正整数和最大的正整数? (4)有没有最小的负整数和最大的负整数? 没有 没有 没有 没有 有1 没有 没有 有-1 有0 没有 更上一层楼 好好想想 2、求大于- 4并且小于3.2的所有整数。 答:大于- 4并且小于3.2的整数有: -3,-2,-1,0,1,2,3. 答:绝对值不大于2的整数有:-2,-1,0,1,2. 合作探究 ☞ (2)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗? (1)小明在课外书上看到一道习题:“若a表示一个有理数,请比较a与-a的大小”,他觉得太简单了,马上就得出了a