精品解析：江苏省无锡市江阴高级中学2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题

江苏省江阴高级中学2022–2023学年度第一学期期末线上检测 高一数学试卷 命题人：杨同官 审题人：宋周阳 一､单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则使函数有意义的的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，那么 （ ） A. B. C. D. 6. 把函数的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于轴对称，则的最小正值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，是函数的两个零点，且的最小值为，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则的最大值为（ ） A B. C. D. 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象向左平移个单位得到函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的周期为 B. 的一条对称轴为 C. 是奇函数 D. 在区间上单调递增 12. 设函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 的最小正周期为 C. 的值域为 D. 在单调递增 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则______． 14. 已知都锐角，，则___________. 15. 已知函数 在 上单调递增，则的最大值是____. 16. 已知函数的图象过点，若在内有5个零点，则的取值范围为______. 四､解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答. 已知角a是第一象限角，且___________. （1）求的值； （2）求的值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）若在区间上的最小值为，求的最小值. 19. 已知，函数. （1）若，求的值； （2）若，求的单调递增区间. 20. 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象. （1）写出函数的解析式； （2）若，，求的最小值. 21. 如图所示，摩天轮的半径为，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要.甲，乙两游客分别坐在，两个座舱里，且他们之间间隔个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点). （1）求劣弧弧长(单位：)； （2）设游客丙从最低点处进舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于时间的函数解析式； （3）若游客在距离地面至少高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果. 22. 已知函数，且函数． （1）求函数的解析式； （2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省江阴高级中学2022–2023学年度第一学期期末线上检测 高一数学试卷 命题人：杨同官 审题人：宋周阳 一､单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 运用诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可化简求解.． 【详解】， 故选：C． 【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关三角函数化简求值问题，正确解题的关键是熟练应用诱导公式以及熟记特殊角三角函数值. 2. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数定义可求得，再利用诱导公式即可求得结果. 【详解】由已知可得， 由诱导公式可知，； 故选：C. 3. 若，则使函数有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在解不等式即可得解. 【详解】要使函数有意义，则，，如下图所示： ，. 故选：C.