精品解析：浙江省温州市洞头区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

洞头区2022学年第一学期九年级（上）学业水平期中检测数学试卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间100分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的） 1. 将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值是（　　） A. B. 1：3 C. D. 3. 对于二次函数的图像，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 过点 4. 如图，在中，点、分别在线段、上，，，若的面积是1，则的面积是（　　） A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 5. 如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，是抛物线上的点，则（　　） A. B. C. D. 7. 如表是部分二次函数的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 12 13 1.4 y 0.04 0.59 116 那么方程的一个根在（　　）范围之间． A. B. C. D. 8. 如图，点P是的重心，过点P作交，于D，E，交于点F，若，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数的部分图象如图，图象过点对称轴为直线，下列结论： ① 当时，y的值随x值的增大而增大；②；③；④ ；其中正确的结论是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 将抛物线y=x2向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为__________． 12. 在中，，，，如果以点A为圆心，AC为半径作，那么斜边AB的中点D在______．（填“内”、“上”或者“外”） 13. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球． 14. 如图，若是与比例中项，，求___________ 15. 已知二次函数为常数的图象位于轴上方，则c可能取的整数为___________．（写出一个即可） 16. 已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_____． 17. 已知当时，二次函数的函数值y大于0，则的取值范围为______． 18. 如图所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图是投石车投石过程中某时刻的示意图，是杠杆，弹袋挂在点，重锤挂在点，点A为支点，点是水平底板上的一点，米，米． （1）投石车准备时，点恰好与点重合，此时和垂直，则______米 （2）投石车投石过程中，的延长线交线段于点，若：：，则点距地面为______米． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19. 利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，点均在格点上． （1）在图中，以点为位似中心，画，使与位似，且位似比为 （2）在图中的上找一点，使 20. 小明，小亮都想去观看电影，但是只有一张电影票，他们决定采取抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字，，的三张卡片（除数字外其余都同）洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的积为奇数，则小明去；如果两个数字的积为偶数，则小亮去． （1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果； （2）你认为这个规则公平吗？请说明理由． 21. 如图，在矩形中，，E，F，G，H四点依次是边上一点（不与各顶点重合），且，记四边形面积为S（图中阴影），. （1）求S关于x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围. （2）求x为何值时，S的值最大，并写出S的最大值. 22. 如图，在矩形中， ，点E是的中点，于点F． （1）求的长