26.1反比例函数 专题练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 26.1反比例函数 专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断,下列直线中与函数的图像没有公共点的是( ) A.经过点且平行于轴的直线 B.经过点且平行于轴的直线 C.经过点且平行于轴的直线 D.经过点且平行于轴的直线 2、反比例函数经过点,则下列说法错误的是( ) A. B.函数图象分布在第一、三象限 C.当时,随的增大而增大 D.当时,随的增大而减小 3、对于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.它的图象在第二、四象限 B.点在它的图象上 C.当时,y随x的增大而增大 D.当时,y随x的增大而减小 4、如图,点是内一点,与轴平行,与轴平行,,,,若反比例函数的图像经过,两点,则的值是( ) A. B. C. D. 5、如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为( ) A.4 B.3 C.2 D. 6、如图,四边形是矩形,是正方形,点,在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,点在上,点,在反比例函数的图象上,,,则正方形的面积为( ) A. B. C. D. 7、两个反比例函数:和:在第一象限内的图象如图所示,设点P在上,轴于点C,交于点A,轴于点D,交于点B,则四边形的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、二次函数的图象如图所示,则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 9、如图,A、B是反比例函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点,过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC,则△ABC的面积为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 10、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B,点A,以线段AB为边作正方形,且点C在反比例函数的图象上,则k的值为( ) A. B. C.42 D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,矩形的面积为8,反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P,则反比例函数的解析式是_. 2、已知反比例函数图象上的三个点,,,其中,则,,的大小关系是_(用“<”连接). 3、如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点P,则关于x的方程的解是_. 4、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a_b(填“>”或“=”或“<”) 5、已知点A(1,2),B在反比例函数的图象上,若OA=OB,则点B的坐标为_. 6、如图,正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,E、F分别是边AB、OA上的点,且∠ECF=45°,将△ECF沿着CF翻折,点E落在x轴上的点D处.已知反比例函数y1=和y2=分别经过点B、点E,若S△COD=5,则k1﹣k2=_. 7、如果把函数y=x2(x≤2)的图象和函数y=的图象组成一个图象,并称作图象E,那么直线y=3与图象E的交点有_个;若直线y=m(m为常数)与图象E有三个不同的交点,则常数m的取值范围是_. 8、如图,点A在反比例函数y=的图像上,且点A的横坐标为a(a<0),AB⊥y轴于点B,若AOB的面积是3,则k的值是 _. 9、在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象经过点,且在每一个象限内,y随x的增大而增大,则点P在第_象限. 10、如图,直线交双曲线于、,交轴于点为线段的中点,过点作轴于,连结.若,则的值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、已知反比例函数与正比例函数相交与点A,点A的坐标是. (1)求此正比例函数解析式; (2)若正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内相交于点B,过点A和点B分别做x轴的垂线,分别交x轴于点C和点D,和相交于点P,求梯形的面积; (3)连接,求的面积. 2、反比例函数和一次函数的图象如图所示,化简: 3、已知,与成反比例,与成正比例,并且当时,;当时,.求:y关于x的函数解析式. 4、如图,一次函数的图象与反比例函数(k为常数,且)的图象交与、B两点. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标; (2)点P在反比例函数第三象限的图象上,使得的面积最小,求满足条件的P点坐标及面积的最小值. 5、通过心理专家实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标指标随上课时间的变化而变化,指标达到36为认真听讲,学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示,当和时,图象是线段,当时是反比例函数的一部分. (1)求点A对应的指标值. (2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟,他能否经过适当安排使学生在认真听讲时,进行讲解,请说明理由. 6、如图,一次函数与反比例函数的图像交于 和; (1)求