第二十九章 直线与圆的位置关系 课后测评 2022-2023学年冀教版九年级数学下册

第二十九章 直线与圆的位置关系课后测评 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,以A为圆心作一个半径为2的圆,下列结论中正确的是( ) A.点B在⊙A内 B.点C在⊙A上 C.直线BC与⊙A相切 D.直线BC与⊙A相离 2、如图,△ABC周长为20cm,BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆,圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N,则△AMN的周长为( ) A.14cm B.8cm C.7cm D.9cm 3、如图,一把直尺,60°的直角三角板和一个量角器如图摆放,A为60°角与刻度尺交点,刻度尺上数字为4,点B为量角器与刻度尺的接触点,刻度为7,则该量角器的直径是( ) A.3 B. C.6 D. 4、如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,PA=4,则PB的长度为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5、如图,,是的切线,,是切点,,是上的点,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 6、若O是ABC的内心,当时,( ) A.130° B.160° C.100° D.110° 7、如图,为的直径,为外一点,过作的切线,切点为,连接交于,,点在右侧的半圆周上运动(不与,重合),则的大小是( ) A.19° B.38° C.52° D.76° 8、如图,AB,BC,CD分别与⊙O相切于E、F、G三点,且ABCD,BO=3,CO=4,则OF的长为( ) A.5 B. C. D. 9、如图,已知的内接正六边形的边心距是,则阴影部分的面积是( ). A. B. C. D. 10、如图,AB是⊙O的直径,点M在BA的延长线上,MA=AO,MD与⊙O相切于点D,BC⊥AB交MD的延长线于点C,若⊙O的半径为2,则BC的长是( ) A.4 B. C. D.3 二、填空题(共 8 小题) 1、若的半径为5cm,点到圆心的距离为4cm,那么点与的位置关系是_. 2、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,直线l经过△ABC的内心O,过点C作CD⊥l,垂足为D,连接AD,则AD的最小值是=_. 3、如图,已知正方形ABCD和正△EGF都内接于⊙O,当EF∥BC时,的度数为 _. 4、如图,在中,,平分,平分,,交于点,cm,cm,cm,则的面积为_cm2. 5、是的内接正六边形一边,点是优弧上的一点(点不与点,重合)且,与交于点,则的度数为_. 6、已知⊙O的半径为5cm,OP= 4cm,则点P与⊙O的位置关系是点P在_.(填“圆内”、“圆外”或“圆上”) 7、正六边形的边心距与半径的比值为_. 8、如图,在中,,,,是内切圆,则的半径为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在中,,BO平分,交AC于点O,以点O为圆心,OC长为半径画. (1)求证:AB是的切线; (2)若,,求的半径. 2、如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=8,AE=6,求⊙O的半径. 3、如图,AB是ΘO的直径,弦AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)判断DE所在直线与ΘO的位置关系,并说明理由; (2)若AE=4,ED=2,求ΘO的半径. 4、数学课上老师提出问题:“在矩形中,,,是的中点,是边上一点,以为圆心,为半径作,当等于多少时,与矩形的边相切?”. 小明的思路是:解题应分类讨论,显然不可能与边及所在直线相切,只需讨论与边及相切两种情形.请你根据小明所画的图形解决下列问题: (1)如图1,当与相切于点时,求的长; (2)如图2,当与相切时, ①求的长; ②若点从点出发沿射线移动,连接,是的中点,则在点的移动过程中,直接写出点在内的路径长为_. 5、如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点A,在l上取一点D使得DA=DC,线段DC,AB的延长线交于点E. (1)求证:直线DC是⊙O的切线; (2)若BC=4,∠CAB=30°,求图中阴影部分的面积(结果保留π). 6、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,O点在△ABC内部,⊙O经过B、C两点且交AB于点D,连接CO并延长交线段AB于点G,以GD、GC为邻边作平行四边形GDEC. (1)求证:直线DE是⊙O的切线; (2)若DE=7,CE=5,求⊙O的半径. -参考答案- 一、单选题 1、D [思路] 过A点作AH⊥BC于H,如图,利用等腰三角形的性质得到BH=CH=BC=4,则利用勾股定理可计算出AH=3,然后根据点与圆的位置关系的判定方法对A选项和B选项进行判断;根据直线与圆的位置关系对C选项和D选项进行判断. [详解] 解:过A点作AH⊥BC于H,如图, ∵