27.2.3 相似三角形的应用举例 同步测试卷2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.2.3 相似三角形的应用举例 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙，长梯上的点距离墙，的长是，则长梯的长为(    ) A. B. C. D. 2. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕固定点旋转到位置，已知栏杆的长为，的长为，点到的距离为，支柱的高为，则栏杆端离地面的距离为(    ) A. B. C. D. 3. 我国古代数学九章算术中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸尺寸，问井深几何？其意思如图所示，则井深的长为(    ) A. 尺 B. 尺寸 C. 尺寸 D. 尺寸 4. 如图，、两地之间有一池塘，要测量、两地之间的距离．选择一点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使 测得、间距离为米，则、两地之间的距离为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 如图，是斜靠在墙的长梯，梯脚距墙角，梯上点距墙，长为，则梯子的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在一块斜边长的直角三角形木板上截取一个正方形，点在边上，点在斜边上，点在边上，若：：，则这块木板截取正方形后，剩余部分的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为，旗杆底部与平面镜的水平距离为若小明的眼睛与地面的距离为，则旗杆的高度为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，一张等腰三角形纸片，底边长为，底边上的高为，现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(    ) A. 第张 B. 第张 C. 第张 D. 第张 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 如图，为了测量水塘边， 两点之间的距离，在可以看到，的点处，取， 延长线上的，两点，使得若测得，，，则， 两点间的距离为________． 10. 一把剪刀如图所示，，，当手握的地方张开时，剪刀的尖端，两点的距离为__________． 11. 有一块三角形的草坪，其中一边的长为在这块草坪的图纸上，这条边的长为已知图纸上的三角形的周长为，则这块草坪的周长为           12. 如图是用卡钳测量容器内径的示意图，量得卡钳上，两端点的距离为，，则容器的内径的长为          ． 13. 为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案．已知测量者眼睛A、标杆顶端与树的顶端在同一直线上，此同学眼睛距地面，标杆长为且，，则          ． 14. 如图，是一块锐角三角形的材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，这个正方形零件的边长是          ． 15. 我国古代数学发展源远流长，成就辉煌．著作九章算术中就有“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”现在我们可以解释为：如图，矩形的边、表示井的直径，在的延长线上，尺，尺，交于，尺，根据以上条件，可求得井深为          尺． 16. 如图，甲、乙两盏路灯相距，一天晚上，当小红从路灯甲走到距路灯乙底部处时，发现自己的影子顶部正好接触到路灯乙的底部已知小红的身高为，则路灯甲的高为           三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 小红用下面的方法来测量学校教学大楼的高度．如图，在水平地面点处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离当她与镜子的距离时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距地面高度，请你帮助小红测量出大楼的高度注：反射角入射角． 18. 本小题分 如图，直立在 处的标杆，直立在 处的观测者从 处看到标杆顶、树顶 在同一条直线上点，，也在同一条直线上已知，，人高，求树高． 19. 本小题分 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度．如图：为路灯主杆，为路灯的悬臂，是长为米的标杆．已知路灯悬臂与地面平行，当标杆竖立于地面时，主杆顶端、标杆顶端和地面上一点在同一直线上，此时小明发现路灯、标杆顶端和地面上另一点也在同一条直线上路灯主杆底端、标杆底端和地面上点、点在同一水平线上这时小明测得长米，路灯的正下方距离路灯