3.1 勾股定理（复习题）2022-2023学年苏科版数学八年级上册

3.1 勾股定理(复习题)-苏科版八年级上册 一.选择题 1 .如图,在△ABC中,∠A=90°,EF∥BC,∠AFE=55°,则∠B的度数为( ) A.30° B.35° C.50° D.55° 2 .如图,三个正方形围成一个直角三角形,图中的数据是它们的面积,则正方形A的面积为( ) A.28 B.56 C.84 D. 3 .如图Rt△ABC中,∠B=90°,BC=10,点F是BA延长线上一点,过点F作FD∥BC,交CA延长线于点D,点E是CD的中点,若BF=12,DF=5,则EF的长是( ) A.3 B.5 C.6.5 D.6 4 .直角三角形的两条边长分别为3和4,则这个直角三角形斜边上的高为( ) A.5 B. C. D.或 5 .如图所示,三个大小不一的正方形拼合在一起,其中两个正方形的面积为144,225,那么正方形A的面积是( ) A.225 B.144 C.81 D.无法确定 6 .如图,已知网格中每个小正方形的边长均为1,以点A为圆心,AB为半径画弧交网格线于点D,则ED的长为( ) A. B.3 C.2 D. 7 .如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.则∠CFE的度数是( ) A.90° B.113° C.123° D.143° 8 .在Rt△ABC中,AB2=10,AC2=6.则BC2=( ) A.8 B.16或64 C.4 D.4或16 9 .在直角三角形ABC中,∠1=30°,在C点处作AB的平行线,如图所示,则∠2的度数是( ) A.50° B.45° C.60° D.30° 10 .一个三角形的两边长为6和8,要使该三角形为直角三角形,则第三条边长为( ) A.3 B.10 C.或10 D.10或2 二.填空题 11 .如图,三个正方形围成一个直角三角形,图中的数据是它们的面积,则正方形A的面积为 . 12 .若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为60°,且高为3cm,则这个等腰三角形的腰长为 ,面积为 . 13 .如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB+BC=18cm,则AC= cm. 14 .在△ABC中,∠B=90°, (1)若AB=3,BC=4,则AC= ; (2)若AC=13,AB=5,则BC= . 15 .如图,带阴影的矩形面积是 . 三.解答题 16 .如图1是吊车的实物图,图2是吊车工作示意图.吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的,从而使得起重臂升降作业(起重臂AB的长度也可以伸缩),在某次起重作业中,学习兴趣小组测经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息:如图3,起重臂AB=10米,点B到地面的距离BE=1.8米,钢丝绳所在直线AF垂直地面于点F,点B到AF的距离BG=8米.求点A到地面的距离AF的长为多少米? 17 .在一条东西走向的河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原由,C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3km,CH=2.4km,BH=1.8km.求原来的路线AC的长. 18 .如图,在△DEF中,∠D=90°,DE=16cm,EF=20cm,P,Q是△DEF的边上的两个动点,其中点P从点E开始沿E→D方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点D开始沿D→F→E方向运动,且速度为每秒2m,它们同时出发,设出发的时间为ts. (1)DF= cm. (2)当点P在边EF的垂直平分线上时,t= s. (3)当点Q在边EF上时,求使△DFQ成为等腰三角形的运动时间. 19 .小明在学习过程中,对教材中的一个有趣问题做如图探究: [习题回顾]: (1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE、CD相交于点F.试说明:∠CFE=∠CEF; [变式思考]: (2)如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,△ABC的外角∠BAG的平分线AF交CD的延长线于点F,AF的反向延长线与BC边的延长线交于点E,若∠B=40°,求∠CEF和∠CFE的度数. 20 .如图,在△ABC中,∠C=90°,点P在AC上运动,点D在AB上,PD始终保持与PA相等,DE⊥PD交BC于点E. (1)求证:点E在BD的垂直平分线上; (2)若∠DEB=α, ①求∠CPD的度数;(用含α的式子表示) ②当α=110°时,求∠A的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $