2.5 等腰三角形的轴对称性 复习题 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

2.5 等腰三角形的轴对称性(复习题)-苏科版八年级上册 一.选择题 1 .已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=2,那么AC的长为( ) A.2 B. C.1 D.2 2 .如图,在△ABC中,∠B=∠ACB=50°,P是边AB上的一个动点(不与顶点A重合),则∠BPC的度数可能是( ) A.50° B.80° C.100° D.130° 3 .一个等腰三角形的周长为13cm,一边长为5cm,则另两边长分别为( ) A.3cm,5cm B.4cm,4cm C.3cm,5cm或4cm,4cm D.以上都不对 4 .如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,DE⊥AC于点E,∠A=30°,AB=12,则DE的长等于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5 .如图,∠ABC=30°,点P在边BA上,BP=2,点M,N在边BC上,PM=PN,若MN=1,则BM=( ) A.3.5 B.3 C.2.5 D.2 6 .如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DB,DE⊥AB于点E,若BC=3,且△BDC的周长为7,则AE的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 7 .在Rt△ABC中,斜边AB的长为5,则斜边上的中线CD是( ) A.2.5 B.5 C.7.5 D.10 8 .如图,直线a∥b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上,∠2=40°,则∠1的度数为( ) A.80° B.70° C.60° D.50° 9 .如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的,则∠BAC的度数为( ) A.28° B.36° C.45° D.72° 10 .如图,a∥b,△ABC为等边三角形,若∠1=45°,则∠2的度数为( ) A.105° B.120° C.75° D.45° 二.填空题 11 .等腰三角形的一个内角是100°,则底角为 ,若一个内角是40°,则底角为 . 12 .如图,直线a,b交于点O,∠α=40°,点A是直线a上的一个定点,点B在直线b上运动,且始终位于直线a的上方,若以点O,A,B为顶点的三角形是等腰三角形,则∠OAB= °. 13 如图,AB=AC=10cm,BD=DC,AD,BC相交于点E,若∠ABC=60°,则BE= cm. 14 .如果一个等腰三角形的两边长分别是3、8,那么它的周长是 . 15 .如图,在△ABC中,若AB=AC=8,∠A=30°,则S△ABC= . 三.解答题 16 .如图,在等腰△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,试判断图中还有哪些三角形是等腰三角形?并选择其中一个证明. 17 .已知a,b,c是△ABC的三边的长,若满足(a﹣b)b﹣(b﹣a)c=0,试判断此三角形的形状. 18 .如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB交BC于点D,AE⊥AC交BC于点E.求证:△ADE是等边三角形. 19 .艳艳家准备用一段长28m的篱笆围成一个三角形状的场地,用于饲养家兔.已知第一条边长为am,第二条边长是第一条边长的2倍少3m. (1)请用a表示第三条边长; (2)第三条边长可以为7m吗?请说明理由; (3)如果围成的三角形是等腰三角形,直接写出a的值. 20 .如图,△ABC是等边三角形,点D在△ABC外部,且DA=DC,连接BD. (1)判断BD和AC的位置关系,并说明理由. (2)过点D作DE∥AB交BC于点E,若BC=10,CE=4,求DE的长. 学科网(北京)股份有限公司 $