2.4 线段、角的轴对称性 复习题 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

2.4 线段、角的轴对称性(复习题)-苏科版八年级上册 一.选择题 1 .三条公路围成一个三角形区域,某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,则这个集贸市场应建在( ) A.三角形的三条角平分线的交点处 B.三角形的三条中线的交点处 C.三角形的三条高的交点处 D.以上位置都不对 2 .如图,P为△ABC内一点,过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N,且M、N分别在PA、PC的中垂线上.若∠ABC=80°,则∠APC的度数为( ) A.120° B.125° C.130° D.135° 3 .近年来,高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目,如图,A,B,C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地.但是,国资委为了使A,B,C三地的民众都能享受高铁带来的便利,决定将高铁站修建在到A,B,C三地距离都相等的地方,则高铁站应建在( ) A.AB,BC两边垂直平分线的交点处 B.AB,BC两边高线的交点处 C.AB,BC两边中线的交点处 D.∠B,∠C两内角的平分线的交点处 4 .如图,在△ABC中,AC=7cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是13cm,则BC的长为( ) A.6cm B.7cm C.8cm D.13cm 5 .如图,△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16,点O是△ABC三条角平分线的交点,则S△OAB:S△OBC:S△OAC的值为( ) A.4:3:2 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 6 .如图,在直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是( ) A.BF=CF B.∠C=∠BAD C.∠BAE=∠CAE D.S△ABE=S△ACF 7 .如图:已知∠ABC=∠ACB=50°,BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC,其中点D、C、E在同一条直线上,以下结论:错误的是( ) A.∠DCP=65° B.∠BDC=40° C.∠DBE=85° D.∠E=50° 8 .关于线段的垂直平分线有以下说法: ①一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条线段的中点; ②线段的垂直平分线是一条直线; ③线段垂直平分线上的点到线段上任意一点的距离相等. 其中,正确的说法有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 9 .如图,在△ABC中,∠A=90°,点D是边AC上一点,DA=3,若点D到BC的距离为3,则下列关于点D的位置描述正确的是( ) A.点D是AC的中点 B.点D是∠B平分线与AC的交点 C.点D是BC垂直平分线与AC的交点 D.点D与点B的距离为5 10 .如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为15,20,25,点O是△ABC三条角平分线的交点,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于( ) A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 二.填空题 11 .如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,垂足为点D,DE交AC于点E,且AC=7,△BEC的周长为11,则BC的长为 . 12 .如图,在△ABC 中,点D 是AC 的中点,分别以点A,C 为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧交于F ,直线FD 交BC 于点E ,连接AE ,若AD=2.5 ,△ABE 的周长为13,则△ABC 的周长为 . 13 .如图,点M是∠AOB平分线上一点,∠AOB=60°,ME⊥OA于E,OE=,如果P是OB上一动点,则线段MP的取值范围是 . 14 已知:如图,D是BC上一点,AD平分∠BAC,AB=5,AC=4,若S△ABD=m,则S△ADC= (用m的代数式表示). 15 .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线DE是边AB的垂直平分线,连接BE. (1)若∠A=35°,则∠ABE= °; (2)若BE=3,EC=1,则AC= . 三.解答题 16 .如图,在△ABC中,AF平分∠BAC交BC于点F,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点D,∠B=60°,∠C=26°,求∠FAE的度数. 17 .如图,已知△ABC,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G. (1)求证:AD垂直平分EF; (2)若AB+AC=10,DE=3,求△ABC的面积. 18 .如图,在△ABC中,O为∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,垂足分别为D,E,F. (1)OD与OE是否相等.请说明理由; (2)若△ABC的周长是30,且OF=3,求△ABC的面积. 19 .如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM与EN相交于点F. (1)若△CM