1.1 一元二次方程（复习题）2022-2023学年苏科版数学九年级上册

1.1 一元二次方程(复习题)-苏科版九年级上册 一.选择题 1 .若关于x的方程(a+1)x2+3x+4=0是一元二次方程,则a满足的条件是( ) A.a≠0 B.a≠﹣1 C.a>﹣1 D.a<﹣1 2 .若x=1是方程x2﹣ax﹣2=0的一个根,则a的值是( ) A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3 3 .下列是一元二次方程的是( ) A.2x+1=0 B.x2﹣2x+3=0 C.x2+y=1 D.=1 4 .a是方程x2+2x﹣1=0的一个根,则代数式a2+2a+2020的值是( ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 5 .如果关于x的一元二次方程ax2+bx+3=0的一个解是x=﹣3,则代数式3a﹣b﹣2的值为( ) A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1 6 .方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a、b、c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0,则方程的根是( ) A.1、﹣3 B.1、3 C.﹣1、3 D.无法确定 7 .若关于x的方程x2﹣kx﹣3=0有一个根为﹣1,则k的值为( ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 8 .若2是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 9 .一元二次方程x2=4x+3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.1,4,3 B.0,﹣4,﹣3 C.1,﹣4,3 D.1,﹣4,﹣3 10 .若关于x的方程x2+bx+6=0的一个根是3,则b的值是( ) A.2 B.﹣3 C.4 D.﹣5 二.填空题 11 .若关于x的方程(m﹣2)x﹣2mx+3m+4=0是一元二次方程,则m的值 . 12 .若m是方程x2+x﹣1=0的一个根,代数式m3+2m2+2012= . 13 .将一元二次方程(2+x)(3x﹣4)=5化为一般形式为 . 14 .若方程mx2﹣4x+3=0是一元二次方程,那么m满足的条件是 . 15 .关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1,(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是 . 三.解答题 16 .已知x是一元二次方程x2﹣8x﹣1=0的实数根,求代数式÷(x+3﹣)的值. 17 .已知x=1是一元二次方程(m﹣2)x2+4x﹣m2=0的一个根,求m的值. 18 .利用方程知识解决下列问题: (1)解方程(x+1)2=4; (2)解方程组; (3)在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=﹣2;当x=﹣1时,y=20;当与时,y的值相等.求a,b,c的值. 19 .已知关于x的一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=m+1(m为常数). (1)若它的一个实数根是关于x的方程2(x﹣m)﹣4=0的根,求m的值; (2)若它的一个实数根是关于x的方程2(x﹣n)﹣4=0的根,求证:m+n≥﹣2. 20 .在实数范围内定义一种运算“*”,其运算法则为a*b=a2﹣ab.如:2*1=22﹣2×1=2.根据这个法则, (1)计算:3*2= ; (2)判断(t+2)*(2t+1)=0是否为一元二次方程,并求解; (3)判断方程(x+2)*1=3的根是否为x1=,x2=,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $