天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

高三数学定时训练 一､涉及教材内容题（每题5分共45分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数在的图象大致为（ ） A B. C. D. 4. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C D. 5. 已知直线与直线相互垂直，则实数的值是（ ） A. 或1 B. 1 C. D. 或6 6. 已知正方体的棱长为2，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. 4 D. 6 7. 设i是虚数单位，复数的虚部等于_________. 8. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，点在抛物线上，则PF的长为______． 9. __________． 二､常规巩固题 10. 已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，且双曲线的两条渐近线相互垂直，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 11 设函数，给出下列结论： ①的最小正周期为； ②在区间内单调递增； ③函数的对称轴方程为 ④将函数的图像向左平移个单位长度，可得到函数的图像． 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 12. 已知直线与圆相交于，两点，则线段的长度为___________. 13. 已知，则的最小值为__________． 14. 在等腰梯形中，已知，动点和分别在线段和上，且，则的最大值为__________． 15. 已知定义在上的函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 在中，角的对边分别为，已知的面积为，周长为．且． （1）求及的值； （2）求的值． 17. 如图，在四棱锥中，平而为的中点，在上，且 （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成二面角的正弦值； （3）点是线段上异于两端点的任意一点，若满足异面直线与所成角的余弦值为，求的长． 18. 已知椭圆的左右焦点为为其上顶点，正三角形 （1）求椭圆的离心率； （2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于的面积是，求椭圆的方程． 三､思维能力提高题 19. 设是递增的等差数列，是等比数列，已知，． （1）求数列和通项公式； （2）设，求数列的前项和； （3）设，求数列的前项和及的最小值． 20 已知函数． （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （2）若直线是函数图象的切线，求的最小值； （3）当时，若与的图象有两个交点，证明：． 高三数学定时训练 一､涉及教材内容题（每题5分共45分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】5 【9题答案】 【答案】5 二､常规巩固题 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】（1），； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 三､思维能力提高题 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 2022～2023 学年度第一学期期末定时训练 高三数学 一、涉及教材内容题（45 分，每小题 5 分） 1. __________ 2.__________ 3.__________ 4.__________ 5.__________ 6.__________ 7.__________ 8.__________ 9.__________ 二、常规巩固题（75分，每小题 5分） 10.__________ 11..__________ 12.__________ 13.__________ 14.__________ 15.__________ 16．（本小题满分 15 分） 学科网（北京）股份有限公司 17．（本小题满分 15 分）