18.2 特殊的平行四边形 提升卷 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2 特殊的平行四边形（提升卷）-2022年人教新版数学八年级下册 1． 选择题 1 ．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量其内角是否均为直角 D．测量对角线是否垂直 2 ．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．下列说法错误的是（　　） A．若AC⊥BD，四边形ABCD是菱形 B．若AC＝BD，四边形ABCD是矩形 C．若AB＝BC且AC＝BD，四边形ABCD是正方形 D．若∠ABC＝90°，四边形ABCD是正方形 3 ．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、E、O在同一直线上，且EF＝，AB＝3，给出下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝3+；③CF＝AD＝；④S△COF+S△EOF＝．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4 ．在▱ABCD中，添加以下哪个条件能判断其为菱形（　　） A．AB⊥BC B．BC⊥CD C．CD⊥AC D．AC⊥BD 5 ．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（　　） A．36° B．30° C．27° D．18° 6 ．菱形的周长为8cm，两相邻角度数比是1：2，则菱形的面积是（　　） A．2cm2 B．2cm2 C．4cm2 D．4cm2 7 ．已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．则（　　） A．BE＞AF+CE B．BE＝AF+CE C．BE＜AF+CE D．BE与AF+CE的大小不确定 8 ．如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、CD上，且AE＝CF，BA＝BE．若∠EBF＝60°，则∠C的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 9 ．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形（　　） A．AB＝CD B．AB∥CD C．AC＝BD D．AD＝BC 10 ．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝6，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点E在CB的延长线上，∠BAE＝15°，点F在DC的延长线上，则点F到BC的距离为（　　） A．﹣2 B． C．3﹣ D．﹣ 2． 填空题 11 ．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为　 　． 12 ．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO＝2，那么BD＝　 　． 13 ．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝　 　． 14 ．在直线上依次摆着7个正方形（如图），已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4＝　 　． 15 ．如图，在边长为8的正方形ABCD中，对角线ACBD交于点O，点E是边CD上方一点，且∠CED＝90°，若DE＝2，则EO的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC中，点D是边AC的中点，过D作直线PQ∥BC，∠BCA的平分线交直线PQ于点E，点G是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．求证：四边形AECF是矩形． 17 ．在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接DF，CF． （1）求证：四边形DFBE是矩形； （2）当CF平分∠DCB时，若CE＝3，BC＝5，求CD的长． 18 ．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E． （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB＝60°，AD＝2时，求EA的长． 19 ．如图，在矩形ABCD中，对角线BD、AC交于点O，过点A、B分别作BD、AC的平行线交于点E． （1）求证：四边形AEBO是菱形： （2）若∠ACB＝30°，AD＝4，求四边形AEBO的面积． 20 ．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD＝13，EF＝5，求OE和BG的长． 学科网（北京）股份有限公司 $