2022-2023学年北师大版七年级数学上册期末复习 能力提升综合练习

2022-2023学年北师大版七年级数学上册期末复习 能力提升综合练习 一、单选题 1．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平图形是（　　） A． B． C． D． 2．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中、分别表示一个数，则的值为（    ） A． B．1 C．或4 D．或1 4．下列说法正确的是（    ） A．没有最小的正整数，没有最大的负整数 B．在数轴上，原点两侧的数互为相反数 C．单项式的系数为 D．是三次三项式 5．图（1）是棱长为1的小正方体，图（2）、图（3）是由这样的正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层……第层，第层小正方体个数记为S，如表．当时，S等于（    ） 1 2 3 4 … 1 3 6 10 … A．10 B．300 C．5000 D．5050 6．下列说法正确的有（    ）个 ①若点M在线段上且，则M为线段的中点； ②直线和直线是同一条直线，射线和射线是同一条射线； ③若射线，三等分，则； ④把线段向同一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线和相交于点O，平分，．若，，则以下等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．以下调查中最适合采用全面调查的是（    ） A．对全国初中生视力情况的调查 B．调查《新闻联播》的收视率 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 D．检测长征运载火箭零部件质量情况 9．下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，正确的个数（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还剩余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 与标准直径的差值 则第________个零件最符合标准． 12．如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形……按此规律，第n个图案中有___________个正三角形．（用含的代数式表示） 13．如图，线段，点C是线段上一点，点M、N分别是的中点，则的长为 _____cm． 14．一件商品的进价为200元，标价为300元，若按标价的9折销售，则这件商品的利润率为________． 15．重阳节前夕，某校七年级二班名同学到敬老院进行文艺演出，项目有独唱、合唱和诗朗诵，要求每人只能参加一项．已知，合唱人数是独唱人数的倍，诗朗诵的人数比合唱人数少人．设参加独唱的有人，可列方程：___________． 三、解答题 16．计算： (1) (2) 17．先化简，再求值：，其中,． 18．解下列方程： (1)； (2)； 19．今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为立方米）： 用气类别 第一档（） 第二档（） 第三档（） 调整前 调整后 注：该地天然气收费按月实行阶梯收费 (1)某用户月（调整前）缴天然气费元，求该用户这月用气量； (2)若该用户月（调整后）用气量与月相同，则该用户月比月多缴费多少元？ (3)因天气转冷，该用户今年月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费元，该用户今年月用气量是多少立方米？ 20．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．规定：，如：，根据上述规定解决下列问题： (1)有理数对______． (2)若有理数对，则x＝______． (3)若有理数对的值与x的取值无关，求k的值． 21．如图，点是直线上的一点，，平分． (1)如图1，若，则______°，______°． (2)如图2，射线和分别位于直线的两侧，若，求的度数； (3)如图3，射线和位于直线的下侧，求的度数． 22．如图，已知线段上有两个定点B，C． (1)图中共有__