湖南省常德市澧县码头铺镇中学2022年八年级下学期学科核心素养检测卷

常德市2022年八年级下学期数学科核心素养检测卷 考生注意:本试卷共三大题,满分100分。 一、选择题(每小题5分,共40分) 1、若式子不论x取任何数总有意义,则m的取值范围是( ) A.m≥1 B.m>1 C.m≤1 D.m<1 2、点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是( ) A.|b|<2<|a| B.1-2a>1-2b C.-a<b<2 D.a<-2<-b 3、若关于x的分式方程-1=无解,则m的值为( ) A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5 4、分式的分母经过通分后变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为( ) A.6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b) C.6a(a-b) D.6a(a+b) 5、有一张边长为4米的正方形纸片,第1次在纸片的左上角剪去边长为2米的小正方形(如图1),第2次在剩下纸片的上剪去边长为1米的正方形纸片(如图2),第3次再在剩下纸片的上剪去边长为米的正方形纸片(如图3),每次剪去的正方形边长为前一次的一半,记第n次剪去的小正方形的面积为Sn,则Sn的值为( ) A. ()2 B.()2 C.()2 D.()2 6、关于x,y的二元一次方程组的解满足不等式x+y>0,则a的取值范围是( ) A.a<-1 B.a<1 C.a>-1 D.a>1 7、已知锐角α,钝角β,赵,钱,孙,李四位同学分别计算的结果,分别为68.5°,22°,51.5°,72°,其中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是( ) A.68.5° B.22° C.51.5° D.72° 8、下列四个图中,能用1,AOB,O三种表示方法表示同一个角的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共40分) 1、若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=_. 2、若x=+3,y=-3,则x2y+xy2=_. 3、已知x=,y=,+-4= . 4、当m= 时,关于x的方程x-1=6m+5(x-m)的解是非负数. 5、若式子有意义,化简:|1-x|+|x+2|= . 6、已知a,b,c是三角形的三边长,化简-|b-a+c|的结果是_. 7、已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有以下结论:①若c≠0,则;②若c≠0,则;③若c=5,则;其中正确的结论是_. 8、如图.在正方形的边长为3,以为圆心,2为半径作圆弧.以为圆心,3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为、.则 . 3、 解答题(每小题10分,共20分) 1、阅读下列材料: 因为=×,=×,=×,…,=×,所以+++…+=×=×=. 解答下列问题: (1)在和式+++…中,第5项为_,第n项为_,上述求和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则,将和式中的各分数转化为两个数的差,使得首末两项外的中间各项可以_,从而达到求和的目的; (2) 利用上述结论计算:+++…+. 2、阅读材料:运用公式法分解因式,除了常用的平方差公式和完全平方公式以外,还可以应用其他公式,如立方和与立方差公式,其公式如下: 立方和公式:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2); 立方差公式:x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2). 根据材料和已学知识,先化简,再求值:-,其中x=3. 学科网(北京)股份有限公司 $