新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐市 新疆生产建设兵团第一中学2022-2023学年八年级上学期 数学期末考试试卷

第 1页(共 4 页) 2022-2023 学年第一学期期末考试 八年级数学试卷(问卷) 考试时间:100 分钟 满分:100 分 一.选择题(共 9 小题,每小题 3 分,共计 27 分) 1.下面的图形是用数学家名字命名的,其中是轴对称图形的是( ) A.科克曲线 B.费马螺线 C.斐波那契螺旋线 D.赵爽弦图 2.据报道,新型冠状病毒的直径约为 0.0000015米,则该病毒的直径用科学记数法表示为( ) A.0.15×10﹣6米 B.0.15×10﹣5米 C.1.5×10﹣6米 D.1.5×10﹣5米 3.在平面直角坐标系中,点 A(-1,-2)关于 x轴对称的点的坐标是( ) A.(1,﹣2) B.(﹣1,2) C.(1,2) D.(﹣1,﹣2) 4.下列计算正确的是( ) A.a2•a=2a B.(a2)3=a6 C.(ab)2=ab2 D.a8÷a2=a4 5.下列分式中,与 的值相等的是( ) A. B. C. D. 6.如图,在△ABC中,AD是高,AE是中线,若 AD=3,S△ABC=12,则 BE的长为( ) A.1 B. C.2 D.4 7.若正多边形的一个外角是 60°,则这个正多边形的内角和是( ) A.540° B.720° C.900° D.1080° 第 6题图 第 8题图 第 9题图 8.如图,四个等腰直角三角形拼成一个正方形,则阴影部分的面积为( ) A.a2+b2 B.a2﹣b2 C.2ab D.4ab 9.如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且 OP=5,点 E、F分别是 OA、OB上的 动点,若△PEF周长的最小值等于 5,则α=( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 第 2页(共 4 页) 二.填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共计 18 分) 10.若代数式 有意义,则实数 x的取值范围是 . 11.等腰三角形的一边长为 8cm,另一边长为 4cm,则它的第三边长为 cm. 12.已知 x+y=0.5,xy=﹣2,则代数式 x2y+xy2的值为 . 13.一组学生春游,预计共需要费用 96元,后来又有 2人参加进来,总费用不变,于是每人可少摊 3元, 若设原来这组学生人数为 x,那么可列方程为 . 14.如图,BE、CE分别为△ABC的内、外角平分线,BF、CF分别为△EBC的内、外角平分线,若∠A= 44°,则∠BFC= 度. 第 14题图 第 15题图 15.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是 BC,AC,AB上的点,且 BF=CD,BD=CE,∠FDE =α,则∠A的度数是_.(用含α的代数式表示) 三.解答题(共 8 小题) 16.(5分)计算: 20 22| 4 1|4 )( . 17.(5分)解方程: 1 3 1 22 yy y 18.(6分)先化简,再求值: , 12 11 1 22 22 xx x x x )( 其中 x=2. 第 3页(共 4 页) 19.(7 分)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,△ABC,△EFD的顶点都在网格线的 交点上,在图中建立平面直角坐标系 xOy,使△ABC与△EFD关于 y轴对称,点 C的坐标为(﹣1,1). (1)在图中画出平面直角坐标系 xOy; (2)①写出点 B关于 x轴的对称点 B1的坐标; ②画出△ABC关于 x轴对称的图形△A1B1C1, 其中点 A的对称点是 A1,点 C的对称点是 C1. 20.(8分)如图,点 B、F、C、E在直线 l上(F、C之间不能直接测量),点 A、D在 l异侧,测得 AC= DF,AB∥DE,∠A=∠D. (1)求证:△ABC≌△DEF; (2)若 BE=16m,BF=5m,求 FC的长度. 21.(8分)列分式方程解应用题:2022年 10月以来,长春市开始修建某段北部快速路,计划入冬前修建 3600米,为了能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的 2倍,结果提前 20天完成修建任务.问 原计划每天修快速路多少米? 第 4页(共 4 页) 22.(6分)在“整式的乘法与因式分解”这一章的学习过程中,我们常采用构造几何图形的方法对代数式 的变形加以说明.例如,利用图 1中边长分别为 a,b的正方形,以及长为 a,宽为 b的长方形卡片若干 张拼成图 2(卡片间不重叠、无缝隙),可以用来解释完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2. 请你解答下面的问题: (1)利用图 1中的三种卡片若干张拼成图 3,可以解释等式: ; (2)利用图 1中的三种卡片若干张拼出一个面积为 2a2+5ab+2b2的长方形, 则该长方形的长为_,宽为_. 23.(10分)在等边三角形 A