新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022—2023学年第一学期八年级期末测试 数学试卷(问卷) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.下面是科学防控知识的图片,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. 6 2 3m m m B. 3 93m m C. 2 4 8m m m D. 32 52 8m m 3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( ) A. 22 4 4 2x x x B. 2 2a b a b a b C. 22 1 1x x x D. 2 2 1 2 1x x x x 4.若分式 1 3 3x 有意义,则 x的取值范围是( ) A. 1x B. 1x C. 1x D. 0x 5.疫情期间,某学校用 4000元钱到药店去采购75%的酒精消毒液,经过协商议价,实际每瓶降价 20%, 结果比用原价多买了 100 瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶 x元,则可列出方程为( ) A. 4000 4000 100 (1 20%)x x B. 4000 4000 200 (1 20%)x x C. 4000 4000 200 (1 20%)x x D. 4000 4000 100 (1 20%)x x 6.一个多边形的每一个内角都是 144°,则这个多边形是( ) A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形 7.如图在边长为 a的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个 矩形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的等式是( ) A. 2 2 22a b a ab b B. 2 2 22a b a ab b C. 2 2a b a b a b D. 2 2a b a b a b 8.已知 6a b ,则 2 2 12 1a b b 的值为( ) A.36 B.25 C.26 D.37 9.如图,在△ABC 中, BD是△ABC 的中线, EF 是 BC边的中垂线,且BD与 EF 相交于点G,连结 AG, CG,若四边形CDGE与四边形 ACEG的面积分别为 8 和 13,则△ABC 的面积为( ) A.18 B.20 C.22 D.36 10.如图,在四边形 ABCD中,AB∥DC, DAB 的平分线交 BC于点 E,DE AE ,若 AD=12,BC=8,则四 边形 ABCD的周长为( ) A.32 B.20 C.16 D.28 第 9 题 第 10 题 第 14 题 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.数 0.0 000 000 013 用科学计数法表示为 _. 12.等腰三角形的两边长分别是 2 和 4,则这个等腰三角形的周长为_. 13.已知� + � =3,�� =− 4,则�2� + ��2的值是 _. 14.如图,在△ ���中,∠C=90°,∠A=30°,BD 为角平分线,S△��� = 2 3,,则S△���的值为_. 15.已知三角形的三边长分别为 1,� − 1,3,则化简 � − 3 + � − 5 的结果为_. 16.如图,CD 是△ABC 的角平分线,△ABC 的面积为 12,BC 长为 4,点 E,F 分别是 CD,AC 上的 动点,则 AE+EF 的最小值是 _. 三、解答题(本大题共 8 小题,计 52 分;解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6 分)计算:(1)( − 6�2�3 + 3�2�) ÷ ��.(2)( − �2� + 3�) ∙ ( − 2�) 18. (6 分)因式分解(1)�3� − ��; (2) − (� + �)2 + 14(� + �) − 49 19. (3 分)解方程: 3� �−1 − 2 1−� =− 1 20. (6 分)先化简,( � 2−3� �2−6�+9 − 2 �−3 ) ÷ �−2 �2−9 , 再从−3、-2、2、3 中选一个合适的数作为�的值代入求值. 21. (6分)如图,在四边形����中,�是��上一点,分别延长��,��相交于点�,�� = ��,∠��� = ∠� + ∠�. (1)求证:∠��� = ∠�; (2)若�� = 12,求��的长. 22. (9 分)如图,已知�(0,4),�( − 2,2),�(3,0). (