内容正文:
2023年中考物理重难点突破
第12讲 简单机械
一、杠杆
1.杠杆:在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体均可以看成是杠杆。这里“坚实”理论上是指“不发生形变”;杆杆不一定是一根硬棒。
2.杠杆的“五要素”:
(1)动力(F1):使杠杆转动的力。
(2)阻力(F2):阻碍杠杆转动的力。
(3)支点(O):杠杆绕着转动的支撑点;一个杆杆有且只有一个支点。
【重难点与突破】
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(4)动力臂(L1):从支点到动力作用线的距离。
(5)阻力臂(L2):从支点到阻力作用线的距离。力的作用线:通过力的作用点沿力的方向的直线。
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【注意】(1)力与力臂的几何关系:力臂始终与力的方向垂直。
(2)力臂是从支点到力的作用线之间的距离,不是从支点到力的作用点之间的距离!力的作用线是与力重合的一条假想的直线。
(3)力的方向的确定:动力和阻力的作用效果刚好相反。根据已知力的作用效果来确定。若果已知的力使杠杆绕顺时针旋转,则所做的力的效果与其相反。一般来说,支点在杠杆的一端,两个力方向大致相同;支点不在杠杆的一端,两力的方向大致相反。
3.杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂(F1L1=F2L2)
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4.杠杆的分类:
(1)省力杠杆:动力臂大于阻力臂或者动力小于阻力的杠杆。
(3)等臂杠杆:动力臂等于阻力臂或者动力等于阻力的杠杆。
(3)费力杠杆:动力臂小于阻力臂或者动力大于阻力的杠杆。
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【例1】(2022广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验中:
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(1)小明安装好杠杆后,发现其左端下沉,如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向 调节;
(2)如图乙所示,杠杆调节平衡后,在A处悬挂3个钩码,每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡,当方向为 时,拉力最小,大小为 N;
(3)课后,小明制作了一个简易杠杆,调节杠杆在水平位置平衡,然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币,使其在水平位置再次平衡,如图丙所示,则力臂L1:L2= 。若两边同时各取走一枚硬币,则杠杆的 端将下沉。
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【分析】(1)由甲图可看出:杠杆右端向上翘,所以平衡螺母应该向右调节,以增加右边的力,使其平衡。
(2)乙图中A点处的力为FA=3×0.5N=1.5N,距离支点O的水平距离为4个单位长度,即A点处力的力臂LA=4个单位长度。B点处用力使杠杆平衡,所施加的最小力是与杠杆垂直节向下的力,此时LB=3个长度单位。所需力的大小FB,由杠杆平衡条件可知:
FA×LA=FB×LB,即1.5N×4个长度单位=FB×3个长度单位,解得FB=2N。
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(3)设每个硬币的重力为G,则F1=2G;F2=4G;由杠杆平衡条件可得:F1L1=F2L2,即:
2G×L1=4G×L2,解得L1:L2=2:1。若两边同时各取走一枚硬币,则左边F1=G,右边F2=3G,则左边力与力臂的乘积为:G×2个单位长度;左边力与力臂的乘积为:3G×1个单位长度。
左右不相等,且右边大于左边,所以杠杆向右边下沉。
【答案】(1) 右 (2)竖直向下 2 (3) 2:1 右
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【突破】1.本实验中,将杠杆调节到水平位置平衡的方法,与托盘天平调节横梁平衡的方法一样:那边向上翘,平衡螺母就向那边调节,直到在水平位置平
2.在探究杠杆平衡条件的实验中的操作注意事项:
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操作注意事项 目的
杠杆放水平台上,并调节杠杆,使其在水平位置上平衡 使重力的方向与杆杆垂直,便于测量力臂
把支点放在杠杆的中心点 减小杠杆自身重力带来的实验误差
一般左右两边挂一组不同数量的钩码,不挂几组同时实验 减小实验操作的复杂程度,简化实验操作,
多次改变所挂钩码的数量,调节平衡 避免一次实验带来的偶然性,获取普遍的规律
不能猜想平衡条件为“动力+动力臂=阻力+阻力臂” 力和力臂是两个不同的物理量,不可以相加减
3.杠杆的再平衡问题
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对已经平衡的杠杆的再操作情形 操作后的情况
两边同时向支点移动相等的距离 不再平衡,力臂长的一端下沉
两边同时远离支点移动相等的距离 不再平衡,力臂短的一端下沉
两边同时减少相同的力 不再平衡,力大的一端下沉
两边同时增加相同的力 不再平衡,力小的一端下沉
思路1:根据杠杆的平衡条件进行计算。变化后的情形通过计算,左右依然相等,则再平衡成立;否则,值大的一端下沉。
思路2:采用