河南省漯河市许慎高级中学2022-2023学年高一上学期第三次检测数学试题

绝密★启用前 许慎高中2022级高一数学检测3 考试时间：100分钟；试卷满分：120分；命题人： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A＝{x|1<x<4},B＝{x|x≤2},则A∩B等于(　　) A.(0，1) B.(0，2] C.(1，2) D.(1，2] 2.设a＞0,则“b>a“是“b²>a²”的（     ） A． B． C．充要条件 D． 3.函数y＝的定义域为(　　) A.(－4，－1) B.(－1，1] C.(－4，1) D.(－1，1) 4.函数y＝sin x＋的图象大致是(　　) 5.已知定义域为R的函数f(x)在(4,＋∞)上为减函数，且对称轴为x＝4，则(　　) A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5) C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6) 6．已知α∈，则等于(　　) A.sin B.cos  C.－sin  D.－cos  7 .设函数f(x)＝则f(－3)＋f(log23)等于(　　) A. B. C. D.10 8．我国古代某数学著作中记载：“今有宛田，下周八步，径四步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是(　　) A.8平方步 B.6平方步 C.4平方步 D.16平方步 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每个小题给出的四个选项中有多个项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分。 9.已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集{x|—＜x＜2}，则下列结论正确的是(　　) A．a＞0 B．b＞0 C．c＞0 D．a＋b＋c＞0 10．若直线y＝3a与函数y＝|ax－1|(a＞0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a可以是(　　) A．2 B. C. D. 11.下列四个结论正确的是(　　) A.函数f(x)＝x＋sin x,(x∈R)是奇函数 B.若sin α＝，则cos α= C.sin1·cos2·tan4＜0 D.sin α sin β=－[cos(α+β)-cos(α -β)] 12.函数f(x)＝A sin(ω x＋φ)(A>0，ω>0，0≤φ≤2π)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.ω＝ B.T=12 C.φ＝ D.A＝5 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分) 13.化简： = _____ 14.定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝3x－1(0≤x<3)，f(x)＝f(x＋3)，则f(2 021)＝________. 15.设x>0，y>0，x＋y＝4，则＋的最小值为________. 16.已知θ是第四象限角，且sin＝，则tan＝________. 四、解答题：本大题共4个大题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分)已知f(x)＝ (1)作出函数f(x)的图象，并写出单调区间； (2)若函数y＝f(x)－m有两个零点，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分10分)计算： （1） + cos 70°cos 50°＋cos 200°cos 40° （2）tan15° +2（cos⁴－sin⁴） 19.(本小题满分10分)已知函数f(x)＝sin²x＋sin x cos x，x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期与对称中心； (2)求函数f(x)的单调递增区间. 20．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝sin(x∈R)． (1)填写下表，并用“五点法”画出f(x)在[0，π]上的图象； 2x＋ x 0 π f(x) (2)将y＝f(x)的图象向上平移1个单位长度，横坐标缩短为原来的，再将得到的图象上所有点向右平移个单位长度后，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式．