新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县拜什艾日克中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年新疆阿克苏地区阿瓦提县拜什艾日克中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（每题5分，共45分） 1．（5分）下列事件为必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放新闻 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 2．（5分）关于x的方程3x2﹣2＝4x中，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．3，﹣2 B．3，4 C．3，﹣4 D．﹣4，﹣2 3．（5分）在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 4．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣5x＝0的解是（　　） A．x＝5 B．x1＝0，x2＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．以上都不对 5．（5分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣2 3 6 7 6 … 当y＜6时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x≤3 C．x＜1或x＞0 D．x＜1或x＞3 6．（5分）已知点M（a，﹣2）与点N（3，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 7．（5分）如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，若∠ACD＝20°，则∠BAD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．（5分）小明打算用一张半径为15cm，圆心角为120°的扇形纸片做成一个圆锥形的小丑帽，则这个小丑帽的高为（　　） A．5cm B．10cm C．5cm D．cm 9．（5分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列给出的结论：①abc＜0；②b﹣2a＝0；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数解；⑤am2+bm+c≥a﹣b+c．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题。（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．（5分）平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于原点的对称点坐标为　 　． 11．（5分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 12．（5分）抛物线y＝2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为　 　． 13．（5分）如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转30°得到△CBE，点C刚好落在边AD上，若∠CBD＝28°，则∠E＝　 　°． 14．（5分）如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为　 　． 15．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC＝　 　°． 三、解答题。（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）用适当的方法解下列方程 （1）x（x﹣1）＝x； （2）x2+2x﹣2＝0． 17．（8分）如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为20cm，AC的长为10cm，求图中阴影部分的面积S． 18．（8分）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？ 19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标． （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2． 20．（8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为． （1）试求袋中蓝球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率． 21．（11分）已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB＝AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．求证：DE为⊙O的切线． 22．（11分）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，应如何定价才能使利润最大？ 23．（13分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB＝32，求出此时P点的坐标． 2022-2023学年新疆阿克苏地