（教用word）第5章　核心主题提升课(一)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册(人教版)

主题一　竖直方向上的抛体运动 1．竖直下抛运动 竖直下抛运动为初速度为v0、加速度为g的匀加速直线运动。取竖直向下为正方向，有关的计算可运用匀变速直线运动的公式。 (1)某时刻的速度vt＝v0＋gt。 (2)时间t内物体的位移s＝v0t＋gt2。 (3)速度与位移的关系v－v＝2gs。 2．竖直上抛运动 竖直上抛运动的初速度v0方向竖直向上，加速度为g，是匀变速直线运动。取竖直向上的方向为正方向，有： (1)某时刻的速度vt＝v0－gt。 (2)时间t内上升的高度h＝v0t－gt2。 (3)速度与位移的关系v－v＝－2gh。 (4)几个特征量 ①上升的最大高度hmax＝。 ②上升到最大高度处所需时间t上和从最高点落回原抛出点所需时间t下相等，即t上＝t下＝。 气球上系一重物，以10 m/s的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度h＝175 m处时，绳子突然断了。问： (1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？ (2)重物落地时的速度是多大？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2) 解析：方法一(分段法) (1)绳子断开后重物先上升 上升时间t上＝，解得t上＝1 s 自175 m高处继续上升的最大高度H上＝ 然后重物做自由落体运动 下降的总高度H＝h＋H上 由H＝gt2，可求得下降的时间t下＝＝6 s 重物从绳断到落地的总时间t＝t上＋t下＝7 s。 (2)重物落地时的速度v地＝gt下 解得v地＝60 m/s。 方法二(整体法) 将重物从离开绳子到落地视为一整体过程，取竖直向上为正方向，则有－h＝v0t－gt2，vt＝v0－gt 解得t＝7 s(t＝－5 s舍去)，vt＝－60 m/s(负号表示方向竖直向下)。 答案：(1)不会立即下降　7 s　(2)60 m/s 以v0＝20 m/s的速度竖直上抛一小球A,2 s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球B，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？ 解析：方法一 根据速度对称性得 －[v0－g(t＋2 s)]＝v0－gt，解得t＝1 s 代入h＝v0t－gt2得h＝15 m。 方法二 根据位移相同得 v0(t＋2 s)－g(t＋2 s)2＝v0t－gt2 解得t＝1 s 代入h＝v0t－gt2得h＝15 m。 方法三(图像法) 根据题意，作出小球A、B的v­t图像，如图所示。由图知t＝3 s时hA＝hB＝15 m。 答案：15 m 主题二　斜面体模型中的平抛运动问题 平抛运动中经常出现与斜面相关联的物理问题，解决此类问题的关键是充分挖掘题目中隐含的几何关系。有以下两种常见的模型： 1．物体从斜面上平抛后又落到斜面上。如图甲所示，则平抛运动的位移大小为沿斜面方向抛出点与落点之间的距离，位移偏向角为斜面倾角α，且tan α＝(y是平抛运动的竖直位移，x是平抛运动的水平位移)。 2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图乙所示。则其速度偏向角为(θ－α)，且tan (θ－α)＝。 (多选)如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)(　　) A．两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶ B．两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶2 C．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶ D．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶2 AC　解析：对位移进行分解可得，＝tan θ，得t＝tan θ，则t1＝tan θ，t2＝tan θ，位移x1＝，x2＝，由题知x2＝2x1，则2v＝v，v01∶v02＝1∶，C正确；由题知水平位移之比＝，则t1∶t2＝1∶，A正确。 如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37° 的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝，tan 37°＝。在这一过程中，求： (1)小球在空中的飞行时间； (2)抛出点距撞击点的竖直高度。 解析：(1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示，则tan 37°＝ 得t＝＝× s＝2 s。 (2)抛出点距撞击点的竖直高度 h＝gt2＝×10×22 m＝20 m。 答案：(1)2 s　(2)20 m 主题三　类平抛运动 1．运动建模 当一种运动和平抛运动特点相似，合力恒定且与初速度方向垂直时，这种运动可以称为类平抛运动。 2．模型特点 (1)初速度方向与合力方向垂直。 (2)合力大小、方向均不变。 3．分析方法 与平抛运动的处理方法一致，将运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动。 如图所示，将质量为m的小球从倾角为 θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0∥CD)，小球运动到B点。已知A点的高度为h，求小球到达B