(练习)10　课时分层训练(七)　向心加速度-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册(人教版)

课时分层训练(七)　向心加速度 知识点1　对向心加速度的理解 1．(多选)关于向心加速度，以下说法正确的是(　　) A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．物体做圆周运动的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 AD　解析：向心加速度的方向始终与速度方向垂直，指向圆心，方向时刻发生变化，A正确，B错误；做圆周运动的物体的加速度不一定始终指向圆心，只有做匀速圆周运动时加速度方向才始终指向圆心，C错误，D正确。 2．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是(　　) A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度越大，物体速度大小变化越快 C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 C　解析：向心加速度是表示速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，速度方向变化越快，大小不发生变化，选项A、B错误，C正确；在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向始终指向圆心，时刻变化，向心加速度不是恒量，而是变量，选项D错误。 知识点2　向心加速度公式的应用 3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．由于an＝，所以线速度大的物体向心加速度大 B．由于an＝，所以旋转半径大的物体向心加速度小 C．由于an＝ω2r，所以角速度大的物体向心加速度大 D．以上结论都不正确 D　解析：研究三个物理量之间的关系时，注意要在一个量一定时，研究另外两个量的关系，比如an＝只有在r一定的前提下，才能说速度v越大，向心加速度an越大。故A、B、C均不正确，选D。 4．(多选)质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是(　　) A．因为an＝ω2r，而rB>rA，所以B的向心加速度比A大 B．因为an＝，而rB>rA，所以A的向心加速度比B大 C．A的线速度比B大 D．B的线速度比A大 AD　解析：A、B一起随转台转动，有ωA＝ωB，根据 an＝ω2r得A正确；根据 v＝ωr，rB>rA，得B的线速度比A大，D正确。 5．(多选)如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线的一支，表示质点Q的图线是一条过原点的倾斜直线，由图线可知(　　) A．质点P的线速度大小不变 B．质点P的角速度不变 C．质点Q的角速度不变 D．质点Q的线速度大小不变 AC　解析：当ω不变时，由an＝ω2r得an与r成正比，故质点Q的角速度不变，C正确；当v不变时，由 an＝得an与r成反比，故质点P的线速度大小不变，A正确。 6．如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球。当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为(　　) A．ω2R　　　　 B．ω2r C．ω2Lsin θ D．ω2(r＋Lsin θ) D　解析：小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是轨迹所在水平面与转轴OO′的交点，所以圆周运动的半径为r＋Lsin θ，所以 an＝ω2(r＋Lsin θ)，D正确。 7．(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，a、b是球表面上两点，则(　　) A．a、b两点的线速度大小相同 B．a、b两点的角速度相同 C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度大小之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度大小之比aa∶ab＝∶2 BCD　解析：a、b两点随球一起转动，故ωa＝ωb，A错误，B正确；若θ＝30°，则ra∶rb＝(Rcos 30°)∶R＝∶2，故va∶vb＝(ωara)∶(ωbrb)＝∶2，C正确；向心加速度之比aa∶ab＝(ωra)∶(ωrb)＝∶2，D正确。 8．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？ 解析：同一轮子上的S点和P点的角速度相同，即 ωS＝ωP 根据向心加速度公式an＝ω2r可得 ＝ 故aS＝aP＝×12 m/s2＝4 m/s2 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vP＝vQ 由向心加速度公式an＝得 ＝ 故aQ＝aP＝2×12 m/s2＝24 m/s2。 答案：4 m/s2　24 m/s2 9．滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2