内容正文:
第五章 抛体运动
核心主题提升课(一)
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主题一 利用宏观量求微观量
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核心主题提升课(一)
主题一
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主题二
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主题三
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主题一
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主题二
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主题一
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主题一
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主题一
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主题一
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核心主题提升课(一)
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核心主题提升课(一)
主题一
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主题二 斜面体模型中的平抛运动问题
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核心主题提升课(一)
主题一
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主题二
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核心主题提升课(一)
主题一
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主题一
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主题一
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主题三 类平抛运动
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主题一
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主题三
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谢谢观看 THANK YOU!
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主题一 竖直方向上的抛体运动
1.竖直下抛运动
竖直下抛运动为初速度为v0、加速度为g的匀加速直线运动。取竖直向下为正方向,有关的计算可运用匀变速直线运动的公式。
(1)某时刻的速度vt=v0+gt。
(2)时间t内物体的位移s=v0t+eq \f(1,2)gt2。
(3)速度与位移的关系veq \o\al( 2,t)-veq \o\al( 2,0)=2gs。
2.竖直上抛运动
竖直上抛运动的初速度v0方向竖直向上,加速度为g,是匀变速直线运动。取竖直向上的方向为正方向,有:
(1)某时刻的速度vt=v0-gt。
(2)时间t内上升的高度h=v0t-eq \f(1,2)gt2。
(3)速度与位移的关系veq \o\al( 2,t)-veq \o\al( 2,0)=-2gh。
(4)几个特征量
①上升的最大高度hmax=eq \f(v\o\al( 2,0),2g)。
②上升到最大高度处所需时间t上和从最高点落回原抛出点所需时间t下相等,即t上=t下=eq \f(v0,g)。
气球上系一重物,以10 m/s的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度h=175 m处时,绳子突然断了。问:
(1)重物是否立即下降?重物要经过多长时间才能落到地面?
(2)重物落地时的速度是多大?(不计空气阻力,取g=10 m/s2)
解析:方法一(分段法)
(1)绳子断开后重物先上升
上升时间t上=eq \f(v0,g),解得t上=1 s
自175 m高处继续上升的最大高度H上=eq \f(v\o\al( 2,0),2g)
然后重物做自由落体运动
下降的总高度H=h+H上
由H=eq \f(1,2)gt2,可求得下降的时间t下=eq \r(\f(2H,g))=6 s
重物从绳断到落地的总时间t=t上+t下=7 s。
(2)重物落地时的速度v地=gt下
解得v地=60 m/s。
方法二(整体法)
将重物从离开绳子到落地视为一整体过程,取竖直向上为正方向,则有-h=v0t-eq \f(1,2)gt2,vt=v0-gt
解得t=7 s(t=-5 s舍去),vt=-60 m/s(负号表示方向竖直向下)。
答案:(1)不会立即下降 7 s (2)60 m/s
以v0=20 m/s的速度竖直上抛一小球A,2 s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球B,则两球相遇处离抛出点的高度是多少?
解析:方法一
根据速度对称性得
-[v0-g(t+2 s)]=v0-gt,解得t=1 s
代入h=v0t-eq \f(1,2)gt2得h=15 m。
方法二
根据位移相同得
v0(t+2 s)-eq \f(1,2)g(t+2 s)2=v0t-e