3 课时分层训练(三) 向量的减法运算-(练习)【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

课时分层训练(三)　向量的减法运算 1．如图，设＝a，＝b，＝c，则等于(A) 第1题图 A．a－b＋c B．b－(a＋c) C．a＋b＋c D．b－a＋c 2．在菱形ABCD中，下列等式中不成立的是(C) A．－＝ B．－＝ C．－＝ D．－＝ 3．已知一个正六边形ABCDEF，O是它的中心，其中＝a，＝b，＝c，则等于(D) A．a＋b B．b－a C．c－b D．b－c 4．可以写成：①＋；②－；③－；④－，其中正确的有(D) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．化简－＋所得的结果是(　　) A． B． C．0 D． C　解析：－＋＝＋＝0. 6．在平行四边形ABCD中，＋－等于(　　) A． B． C． D． C　解析：在平行四边形ABCD中，＝，＝， 所以＋－＝(－)＋＝. 1．(多选题)对下列各式进行化简，则其化简结果为0的式子是(　　) A．＋＋ B．－＋－ C．－－ D．－＋＋ ABCD　解析：选项A，＋＋＝＋＝0； 选项B，－＋－＝＋－(＋)＝－＝0； 选项C，－－＝＋＋＝＋＝0； 选项D，－＋＋＝＋＋－＝＋＝0. 2．(多选题)对于菱形ABCD，给出下列各式，正确的为(　　) A．＝ B．||＝|| C．|－|＝|＋| D．|＋|＝|－| BCD　解析：由菱形的图形，可知向量与的方向是不同的，但它们的模是相等的，所以B正确，A错误；因为|－|＝|＋|＝2||，|＋ |＝2||，且||＝||，所以|－|＝|＋|，即C正确；因为|＋|＝|＋|＝||，|－|＝|＋|＝||，所以D正确． 3．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且||＝4，|＋|＝|－|，则||＝2. 4．如图，已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c，则|a＋b＋c|＝______，|a－b＋c|＝________. 第4题图 2　2　解析：由已知得a＋b＝＋＝， 如图，延长AC到E，使||＝||， 则a＋b＋c＝，且||＝2. 所以|a＋b＋c|＝2. 如图，作＝，连接CF， 则＋＝， 而＝－＝－＝a－b， 所以a－b＋c＝＋＝且||＝2. 所以|a－b＋c|＝2. 5．如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c. 第5题图 解：方法一：如图①，在平面内任取一点O， 作＝a，＝b， 则＝a＋b，再作＝c， 则＝a＋b－c. ① ② 方法二：如图②， 在平面内任取一点O， 作＝a，＝b， 则＝a＋b，再作＝c，连接OC， 则＝a＋b－c. 1 学科网（北京）股份有限公司 $