第一部分 第三章 命题点4 一次函数图象与性质的应用（精练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第三章 函数 命题点4 一次函数图象与性质的应用（10年2考） 江西数学 数学 1 考向1 一次函数与方程、不等式的关系 1.(2022泰州)一次函数 <m></m> 的图象经过点 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 的 取值范围是______. <m></m> 2 第2题图 2.(2022鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法. 如图，一次函数 <m></m> （ <m></m> ， <m></m> 为常数，且 <m></m> ） 的图象与直线 <m></m> 都经过点 <m></m> ，当 <m></m> 时，根据图象可知， <m></m> 的取值范围是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 3.(2022陕西)在同一平面直角坐标系中，直线 <m></m> 与 <m></m> 相 交于点 <m></m> ，则关于 <m></m> ， <m></m> 的方程组 <m></m> 的解为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 第4题图 4.(2022贵阳改编)在同一平面直角坐标系中，一次函数 <m></m> 与 <m></m> 的图象如图所示.小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数 <m></m> 的图象中， <m></m> 的值随着 <m></m> 值的 增大而增大； ②方程组 <m></m> 的解为 <m></m> ③方程 <m></m> 的解为 <m></m> ； ④当 <m></m> 时， <m></m> . 其中结论正确的是( ) A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ √ 5 [解析] ①由函数图象可知，直线 <m></m> 从左至右呈下降趋势， <m></m> 的值随着 <m></m> 值的增大而减小，故①错误；②由函数图象可知，一次函数 <m></m> 与 <m></m> 的图象交点坐标为 <m></m> ，∴方程组 <m></m> 的解为 <m></m> 故②正确；③由函数图象可知，直线 <m></m> 与 <m></m> 轴的交点坐标为 <m></m> ，∴方程 <m></m> 的解为 <m></m> ，故③正确；④由函数图象可知，直线 <m></m> 过点 <m></m> ，∴当 <m></m> 时， <m></m> ，故④错误，综上，结论正确的是②③. 6 考向2 与两条直线的交点相关的问题 5.在平面直角坐标系中， <m></m> 为坐标原点，直线 <m></m> 与直线 <m></m> 都经过 <m></m> ，且 <m></m> ，设 <m></m> 与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，则 <m></m> 的面积为_ _. <m></m> [解析] ∵直线 <m></m> 与直线 <m></m> 都经过 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 7 6.(2022北京改编)在平面直角坐标系 <m></m> 中，已知一次函数 <m></m> 与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，当 <m></m> 时，对于 <m></m> 的每一个值，函数 <m></m> 的值大于 函数 <m></m> 的值，则 <m></m> 的取值范围为_______. <m></m> [解析] 已知 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，∴点 <m></m> 坐标为 <m></m> .通过画图象可知，当 <m></m> 时，对于 <m></m> 的每一个值，函数 <m></m> 的值大于函数 <m></m> 的值时，函数 <m></m> 与 <m></m> 轴的交点在点 <m></m> 处及上方， <m></m> . 8 第7题图 7.如图，在平面直角坐标系 <m></m> 中，一次函数 <m></m> 的图象 <m></m> 分别与 <m></m> 轴， <m></m> 轴交于 <m></m> ， <m></m> 两点，若正比例函数的图象 <m></m> 与 <m></m> 交于点 <m></m> . （1）求 <m></m> 的值和 <m></m> 的面积； 9 解：把 <m></m> 代入一次函数 <m></m> ， 得 <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ， ∵一次函数 <m></m> 的图象 <m></m> 与 <m></m> 轴交于点