第一部分 第三章 命题点14 二次函数图象及性质的综合应用（精练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第三章 函数 命题点14 二次函数图象及性质的综合应用（必考） 江西数学 数学 1 基本能力点1 二次函数与方程、不等式的关系 1.(2022凉山州)已知抛物线 <m></m> 经过点 <m></m> 和点 <m></m> ，且 对称轴在 <m></m> 轴的左侧，则下列结论错误的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. 抛物线经过点 <m></m> D. 关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 有两个不相等的实数根 √ 2 第2题图 2.(2022江西样卷五)二次函数 <m></m> 的图象与 坐标轴交于 <m></m> , <m></m> , <m></m> 三点，如图所示.有以下结论,其中正确 结论的个数为( ) ①抛物线的顶点坐标为 <m></m> ; ②当 <m></m> 时， <m></m> ; ③方程 <m></m> 有两个根,分别是 <m></m> , <m></m> ; ④如果方程 <m></m> 有解，则 <m></m> 的取值范围是 <m></m> . A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 基本能力点2 二次函数图象与直线的交点坐标、个数 第3题图 3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 <m></m> 交 <m></m> 轴正半轴于点 <m></m> ，交 <m></m> 轴于 点 <m></m> ，线段 <m></m> 轴交此抛物线于点 <m></m> ，且 <m></m> ， 过点 <m></m> 作 <m></m> 轴交抛物线于点 <m></m> ，则交点 <m></m> 的坐标为___________. <m></m> 4 [解析] ∵抛物线对称轴为直线 <m></m> ,点 <m></m> ， <m></m> 轴，∴点 <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> 轴，∴点 <m></m> 的横坐标为3，将 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m></m> ，则交点 <m></m> 的坐标为 <m></m> . 5 第4题图 4.(2021南昌市模拟)如图，函数图象 <m></m> 与 <m></m> 都经过 <m></m> 轴 上的点 <m></m> 并关于垂直于 <m></m> 轴的直线 <m></m> 对称，已知 <m></m> 是抛 物线 <m></m> 在 <m></m> 轴上方的部分，若直线 <m></m> 与 <m></m> ， <m></m> 共有3个不同的交点，则 <m></m> 的取值 范围是_ ______________. <m></m> 6 第4题解图 [解析] 令 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> ，∴点 <m></m> ， <m></m> ，∵函数图象 <m></m> 与 <m></m> 关 于直线 <m></m> 对称， <m></m> 的解析式为 <m></m> ，如解图，当 <m></m> 与 <m></m> 相切时，令 <m></m> ,即 <m>，</m> <m></m> ，解得 <m></m> ，当 7 <m></m> 过点 <m></m> 时，即 <m></m> ， <m></m> ，∴当 <m></m> 时，直线 <m></m> 与 <m></m> 、 <m></m> 共有3个不同的交点． 基本能力点3 二次函数图象与直线相交点间距离的表示 5.(2022名校联盟模拟)已知二次函数 <m></m> 与直线 <m></m> ，以下说 法不正确的是( ) A. 若方程 <m></m> 有实数根，则 <m></m> B. 若二次函数 <m></m> 与直线 <m></m> 交于点 <m></m> ， <m></m> ，若 <m></m> ，则 <m></m> C. 若 <m></m> ， <m></m> 是方程 <m></m> 的两个根，则 <m></m> D. 二次函数 <m></m> 的图象实质是将二次函数 <m></m> 的图象向上平移 <m></m> 个单位长度，其中关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解是 <m></m> 与 <m></m> 的交点的横坐标 √ 9 [解析] <m></m> ，∴抛物线开口向下，顶点坐标为 <m></m> ，当直线 <m></m> 与抛物线有交点时， <m></m> ， <m></m> 选项正确.∵抛物线对称轴为直线 <m></m> ， <m></m> ，∴直线 <m></m> 与抛物线交点横坐标为 <m></m>