7.2平行线的性质 课件（共16张）2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.2 平行线的性质 XX老师 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 情境导入 (1)∵∠4 =∠_ ∴ a∥b ( ) (2)∵∠ =∠2 ∴ a∥b ( ) 1 2 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 c b 4 3 2 1 a 根据右图回答下列问题 (3)∵∠ +∠2 = . ∴ a∥b ( ) 3 180° 同旁内角互补,两直线平行 情境导入 平行线的判定 由“角”的数量关系(相等或互补)定“线”位置关系(平行) 同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行. 结 论 平行线的判定方法是什么? 情境导入 两 直 线 平 行 角的 关系 ? 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 新知讲授 100° 80° 100° 80° 100° 80° 100° 80° ∠1,∠2,···,∠8中,哪些是同位角?它们的度数具有什么关系? 再任意画一条截线 d,同样度量并比较各对同位角的度数,你的猜想还成立吗? d b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 探究一: 如图,已知直线 a∥b ,c是截线. 新知讲授 两直线平行,同位角相等. 平行线的性质1 结论 ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为: 符号语言: b 1 2 a c 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等. 新知讲授 如图:已知a//b,那么 2与 3相等吗?为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 探究二: b 1 2 a c 3 新知讲授 两直线平行,内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等. ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: 简写为: b 1 2 a c 3 新知讲授 解: ∵a//b (已知), 如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢?为什么? 探究三: b 1 2 a c 4 ∴ 1= 2(两直线平行,同位角相等). ∵ 1+ 4=180°(邻补角定义), ∴ 2+ 4=180°(等量代换). 新知讲授 两直线平行,同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 ∴ 2+ 4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为: b 1 2 a c 4 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补. 新知应用 例. 如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数? A B C D 解: ① ∵ AB∥CD(已知), ∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又∵ ∠B = 600 (已知), ∴∠C = 1200 (等式的性质). ②根据题目的已知条件, 无法求出∠A的度数. 新知应用 1.如图,AB、CD被EF所截,AB∥CD. 按要求填空: 若∠1=120°,则∠2= _ ° ( ); ∠3= -∠1= ° ( ) 120 两直线平行,内错角相等 180° 60 两直线平行,同旁内角互补. 新知应用 2.如图,已知AB∥CD,AD∥BC. 填空: (1)∵ AB∥CD (已知), ∴ ∠1=∠ . ( ) (2)∵ AD∥BC (已知) ∴∠2=∠ . ( ). D 两直线平行,内错角相等 ACB 两直线平行,内错角相等 课堂总结 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 得到 得到 已知 课后作业 两条平行直线被第三条直线所截,一对同位角的角平分线有何位置关系?内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢? 谢 谢 ! XX老师 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com $