河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一数学寒假作业12(综合)

学科网（北京）股份有限公司 石家庄一中 2022 级高一数学寒假作业 12----综合 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，40 分。在每小题给出的四个选项中，第只有一 项符合题目要求) 1．（5 分）已知 3 cos( ) 6 5    ，则 2 sin( ) ( 3     ) A． 3 5 B． 4 5 C． 3 5  D． 4 5  2．（5 分）已知集合 2{ | 2 3 0}A x x x    ， { | 2 2}B x x    ，若 (A B  ) A． ( 2,2) B． ( 2,1) C． ( 1,3) D． ( 1,2) 3．（5 分）命题“ 0x  ， 2 0x x  ”的否定为 ( ) A． 0x ， 2 0x x   B． 0x  ， 2 0x x   C． 0x  ， 2 0x x   D． 0x ， 2 0x x  4．（5 分）“ x y ”的一个充分不必要条件是 ( ) A． lnx lny B． 2 2x y C． 3 3x y D． 1 1 x y  5．（5 分）2019 年 11 月 18 日国际射联步手枪世界杯总决赛在莆田市综合体育馆开幕，这是 国际射联步手枪世界杯总决赛时隔 10 年再度走进中国．为了增强趣味性，并实时播报现场 赛况，我校现场小记者李明和播报小记者王华设计了一套播报转码法，发送方由明文密 文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实 文）按字母分解，其中英文的 a， b ， c ，， z 的 26 个字母（不论大小写）依次对应 1， 2，3，，26 这 26 个自然数通过变换公式：    * 1 *, 26, 2 2 13 , 26, 2 2 x x N x x y x x N x x         不能被 整除 能被 整除 ，将明 文转换成密文，如 6 6 13 16 2    ，即 f 变换成 25 1 : 25 13 2 p    ，即 y 变换成m ．若按 上述规定，若王华收到的密文是ukweat ，那么原来的明文是 ( ) A． fujian B． puxian C． putian D． fuxian 6．（5 分）函数 2( ) ( 1) 2f x xln x x   的部分图象大致为 ( ) A． B． 学科网（北京）股份有限公司 C． D． 7．（5 分）已知 0.33a  ， 1 ( ) 2 b  ， 5log 6c  ，则 ( ) A． a b c  B． c b a  C． a c b  D．b a c  8．（5 分）对于函数 ( )f x 和 ( )g x ，设 { | ( ) 0}x f x  ， { | ( ) 0}x g x   ，若存在 ，  ， 使得 | | 1   ，则称函数 ( )f x 与 ( )g x 互为“零点友好函数”，若函数 1( ) 2xf x e x   与 函数 2( ) 1g x x ax   互为“零点友好函数”，则实数 a 的取值范围是 ( ) A． 5 [2, ) 2 B．[2 ， ) C．[ 2 ， 2] D． (， 2] [2 ， ) 二、多选题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，每道题有多项符合题目要求。全部选对的 得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。） 9．（5 分）下列函数中为奇函数的是 ( ) A． ( ) 2f x x B． 1 ( )f x x x   C． 2( )f x x D． 3 5( )f x x x   10．（5 分）已知 1 cos cos( ) 3 2      ，则 的可能取值为 ( ) A．0 B． 6  C． 2  D． 2 3  11．（5 分）已知 0a  ， 0b  ，且 1a b  ，则 ( ) A． ab的最大值为 1 4 B． 1 2 a b  的最小值为3 2 2 C． 2 2a b 的最小值为 1 2 D． ( 1)(2 1)a b  的最大值为 3 12．（5 分）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的 P 点的距离是 2km ，从 P 点沿海岸正 东12km 处有一个城