河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一数学寒假作业8(三角函数)

石家庄一中 2022 级高一数学寒假作业 8----三角函数 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α的终边在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.sin 600°＋tan 240°的值等于( ) A．－ 3 2 B. 3 2 C．－ 1 2 ＋ 3 D. 1 2 ＋ 3 3.如果角 θ的终边经过点   － 3 5 ， 4 5 ，那么 sin    π 2 ＋θ ＋cos(π－θ)＋tan(2π－θ)＝( ) A．－ 4 3 B． 4 3 C． 3 4 D．－ 3 4 4.函数 f(x)＝   x－ 1 x cos x(－π≤x≤π且 x≠0)的图象可能为( ) 5.如果函数 3sin( 2 ) 6 y x  = + + 的图象关于直线 x = 对称,那么  取最小值时的值为（ ） A． 6  B． 3  − C． 3  D． 6  − 6.已知函数 ( ) sin( ) 0, 0,| | 2 f x A x A        = +       的部分图象如图所示，则 3 f   =    （ ） A． 1 2 B．1 C． 2 D． 3 7.若函数 f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意 x 都有 f    π 3 ＋x ＝f(－x)，则 f    π 6 ＝( ) A．2 或 0 B．0 C．－2 或 0 D．－2 或 2 8.已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)     |φ|< π 2 ，ω>0 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 P    π 6 ，1 ，在原点右侧与 x 轴的第一个交点为 Q    5π 12 ，0 ，则 f    π 3 的值为( ) A．1 B. 2 2 C. 1 2 D. 3 2 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.已知函数 ( ) sin( ) 6 f x x  = + 与函数 ( ) cos(2 )g x x = + 有相同的对称中心，则下列结论正确的是 ( ) A．若方程 ( )m f x= 在 [0, ] 4 x   上有两个不同的实数根，则m 取值范围是 1 [ ,1) 2 B．将函数 | ( ) |f x 的图象向右平移 2  个单位，会与函数 | ( ) |g x 的图象重合 C．函数 ( )f x 的所有零点的集合为 | , 2 6 k x x k Z    = +     D．若函数 ( )g x 在[0, ] 6  上单调递减，则 2 2 3 k   = + ， k Z 10.已知函数 ( ) π sin 2 6 f x x   = +    在区间 ,0a− 上单调递增，则实数a的可能值为（ ） A． π 8 B． π 4 C． 3π 8 D． π 2 11.已知函数 ( ) cos(sin )f x x= ， ( ) sin(cos )g x x= ，则下列说法错误的是（ ） A． ( )f x 与 ( )g x 的定义域都是[ 1,1]− B． ( )f x 为奇函数， ( )g x 为偶函数 C． ( )f x 的值域为[cos1,1]， ( )g x 的值域为[ sin1,sin1]− D． ( )f x 与 ( )g x 都不是周期函数 12.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征. 如图是一个半径为 R 的水车，一个水斗从点 ( 2, 2)M − 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转 一周用时 60 秒，经过 t 秒后，水斗旋转到点 ( ),N x y ，其纵坐标满足 ( ) sin( )y f t R t = = + ， π 0, 0,| | 2