河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一数学寒假作业7(三角函数)

石家庄一中 2022级高一数学寒假作业 7----三角函数 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.已知点 (tan ,cos )P   在第三象限，则角 在第几象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.函数 2sin 6 x y  = ， xR 的最小正周期是（ ） A．12 B．6 C． 12  D． 6  3.下列函数中，既是奇函数又在区间 ( )1,1− 上是增函数的是（ ） A． 1 y x = B． tany x= C． siny x= − D． cosy x= 4.《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个 问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5 米）意思是现有扇形田，弧长为 45 米，直径为 24 米，那么扇形田的面积为( ) A．135 平方米 B．270 平方米 C．540 平方米 D．1080 平方米 5.已知函数 ( ) sin(2 )( ) 2 f x x x R  = −  下列结论错误的是（ ） A．函数 ( )f x 的最小正周期为 B．函数 ( )f x 是偶函数 C．函数 ( )f x 的图象关于直线 4 x  = 对称 D．函数 ( )f x 在区间[0, ] 2  上是增函数 6.函数 y= 2 x sin2x 的图象可能是 A． B． C． D． 7.函数 ( ) sin( )f x A x = + ( 0, 0, 2 A   ＞ ＞ ＜ )的部分图象如图所示，若 1 2, , 6 3 x x     −    ，且 ( ) ( )1 2f x f x= ，则 1 2( )f x x+ =（ ） A．1 B． 1 2 C． 2 2 D． 3 2 8.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针位置为 P(x，y)．若初始位置为 P0   3 2 ， 1 2 ，当秒针从 P0(注：此时 t＝0)开始走时，点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数解析式可以是( ) A．y＝sin    π 30 t＋ π 6 B．y＝sin    － π 60 t－ π 6 C．y＝sin    － π 30 t＋ π 6 D．y＝sin    － π 30 t－ π 3 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.设函数 ( ) 2 cos 2f x x= ，则 ( )f x ( ) A．是偶函数 B．在区间 0, 2       上单调递增 C．最大值为 2 D．其图象关于点 , 0 4       对称 10.定义：角 与都是任意角，若满足 2   + = ，则称 与 “广义互余”.已知 1 sin( ) 4  + = − ，则下 列角 中，可能与角 “广义互余”的是（ ） A． 15 sin 4  = B． 1 cos( ) 4  + = C． tan 15 = D． 15 tan 5  = 11.关于函数 f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（ ） A．f(x)是偶函数 B．f(x)在区间 , 2 π π       单调递增 C．f(x)在[－π，π]有 4 个零点 D．f(x)的最大值为 2 12.关于函数 ( ) sin cosf x x x= + ( )x R ，如下结论中正确的是（ ）． A．函数 ( )f x 的周期是 2  B．函数 ( )f x 的值域是 0, 2   C．函数 ( )f x 的图象关于直线 x = 对称 D．函数 ( )f x 在 3 , 2 4        上递增 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．已知扇形弧长为 20 cm，圆心角为 100°，则该扇