河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一数学寒假作业6(指数函数与对数函数)

石家庄一中 2022 级高一数学寒假作业 6----第四章 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．函数 1( ) 3xf x a   （ 0a  且 1a  ）的图象恒过定点 P，则点 P的坐标为（ ） A． (1, 4) B． (0, 4) C． (0,3) D． (1,3) 2．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A．   1 2x x   B．   33 4 4 1 0x x x          C． 1 26 3y y D．     3 1 423 2 0x x x      3． 0.5 5 0.55 , 0.5 , log 5a b c   ，则 , ,a b c的大小关系是（ ） A． c<a<b B．b<c<a C． c b a  D．b a c  4．函数  21 3 ( ) log 6 5f x x x    的单调递减区间是（ ） A． ( ,3] B．[3, ) C． (1,3] D． [3,5) 5．设函数   1 2 2 x xf x       ，则  f x （ ） A．是偶函数，且在  0 ,  单调递增 B．是偶函数，且在  0 ,  单调递减 C．是奇函数，且在  0 ,  单调递增 D．是奇函数，且在  0 ,  单调递减 6．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 1℃，空气的温度是 0 ℃，那么 t分钟后物体的温度 ℃可由公式  0 1 0 e kt       求得，其中 k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有一个 60℃的物体，放在10℃的空气中冷却，2 分钟后物体的温度是50℃，那么 4 分钟后该物体的温度是（ ） A． 42℃ B． 45℃ C． 46℃ D． 47℃ 7．如图中有六个函数的图象，已知 xy b 的图象与 2logy x 的图象关于 y x 对称，依据图象用“”表示 出以下五个量 , , , ,1a b c d 的大小关系，正确的是（ ） A． 1a c b d    B． 1a d c b    C． 1a c b d    D． 1a c d b    8．已知 ( ), ( )f x g x 分别为定义域为 R 的偶函数和奇函数，且 ( ) ( ) e xf x g x  （ e为自然对数的底数），若关 于 x的不等式 22 ( ) ( ) 0f x ag x  在 (0, ln 2)上恒成立，则实数 a的取值范围为（ ） A．  , 4 2  B． 5ln 2,  C． 40, 9     D．  , 0 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．用二分法求方程 ( )=0f x 在 0,1 上的近似解时，经计算， (0.625) 0f  ， (0.75) 0f  ， (0.6875) 0f  ，即 可得出方程的近似解为（ ） （精确度 0.1） A．0.625 B．0.75 C．0.6875 D．0.65 10．已知函数     0, 1log 1af x ax a   ，下列关于  f x 的说法正确的是（ ） A．定义域是  ,1 B．值域是R C．图象恒过定点 D．当 1a  时，在定义域上是增函数 11．已知函数   2 2 1x f x a   ，且   11 3 f  ，则（ ） A． 1a  B．  f x 为非奇非偶函数 C．函数  f x 的值域为  1,1 D．不等式    23 1 3 0f x f x    的解集为 4 ,13      12．已知函数      log 1 log 3a af x x x    （ 0a  且 1a  ）在定义域内存在最大值，且最大值为 2，   2 1 2 x x mg x   ，若对任意 1 11, 2 x      ，存在  2 1,1x   ，使得    1 2f x g x ，则实数m的取值可以是（ ） A． 1 B．0 C． 2log 7 D．3 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共