河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一数学寒假作业5(指数函数与对数函数)

石家庄一中 2022 级高一数学寒假作业 5----第四章 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．函数   2 ln xf x x   的定义域是（ ） A．  0,2 B．  0,2 C．    0,1 1, 2 D．    0,1 1, 2 2．已知函数 3 3 1        , 0 ( ) log ( 1), 0 x x f x x x        ，若 ( ) 2f a  ，则 ( 1)f a  （ ） A． 3log 2 B． 3log 10 C． 3log 5 D．1 3．设   1 3 x f x       ， xR ，则  f x 是（ ） A．奇函数且在 ( ,0) 上单调递减 B．偶函数且在 ( ,0) 上单调递减 C．奇函数且在 (0, ) 上单调递减 D．偶函数且在 (0, ) 上单调递减 4．设函数   2 , 0, 1, 0, x xf x x      则满足    2f a f a 的实数 a的取值范围是（ ） A．  ,0 B．  0, C．  0,1 D．  1, 5．已知函数  f x 是定义在R 上的偶函数，且当 0x  时，对任意的不相等实数 1 2,x x 总有    1 2 1 2( ) 0x x f x f x     成立，则（ ） A． 23 32 3 3 1lo 4 3gf f f                  B． 2 3 3 2 3 3 3 1log 4 f f f                  C． 2 3 3 2 33 1log 4 3f f f                  D． 3 23 32 1log3 4 3f f f                 6．设函数 2 1( ) ln(1 | |) 1 f x x x     ，则使得 ( ) (2 1)f x f x  成立的 x的取值范围是（ ） A． 1 ,1 3       B．  1, 1, 3        C． 1 1, 3 3      D． 1 1, , 3 3              U 7．已知函数 2 1 2 ( ) log ( 3 )f x x ax a   在  2, 上单调递减，则 a的取值范围（ ） A． ( ,4] B． ( 4, 4] C．[ 4,4] D． ( 4, )  8．已知函数 ( ) ( 0) 3 1x mf x m  ，且    2 0f a f b m    ，则（ ） A． 0a b  B． 2 0a b   C． 1 0a b   D． 0a b  二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．关于函数 20.4log ( 3 4)y x x    ，下列说法正确的是（ ） A．定义域为（－1，4） B．最大值为 2 C．最小值为－2 D．单调递增区间为 3( , 4) 2 10．如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积 y（单位： 2m ）与时间 t（单位：月）满足函数关系 ty a ，则下 列说法正确的是（ ） A． 2a  B．第 5 个月时，浮萍面积就会超过 230m C．浮萍的面积从 24m 蔓延到 212m 需要经过 1.5个月 D．浮萍每月增加的面积都相等 11．已知函数    ln ln 2f x x x   ，则（ ） A．  f x 在  0,2 单调递增 B．  f x 在  0,1 单调递增，在  1,2 单调递减 C．  y f x 的图象关于直线 1x  对称 D．  y f x 的图象关于点  1,0 对称 12．已知 0a  ， 0b  ，且 2a b  ，则（ ） A． 2 2 2a b  B． 12 4 a b  C． 2 2log log 0a b  D． 2a b  三、填空题：本题共 4 小