河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一数学寒假作业4(函数的概念与性质)

石家庄一中 2022 级高一数学寒假作业 4----第三章 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．下面各组函数中是同一函数的是（ ） A． 32y x  与 2y x x  B． 2( )y x 与 y x C．   2 2 1f x x x   与   2 2 1g t t t   D． 1 1y x x   与   1 1y x x   2．已知   22 1 4 3f x x   ，则  f x （ ）． A． 2 2 4x x  B． 2 2x x C． 2 2 1x x  D． 2 2 4x x  3．已知函数  1f x  的定义域为 2,1 ，则函数  2 1f x  的定义域为（ ） A． 12, 2      B．  3,0 C． 3 ,0 2     D． 2,1 4．定义在R 上的偶函数  f x 满足：对任意的  1 2 1 2, 0, ( ),x x x x   有    1 2 1 2 0 f x f x x x    ，则（ ） A．      3 2 1f f f   B．      1 2 3f f f   C．      2 1 3f f f   D．      3 1 2f f f   5．如图是幂函数 y x 的部分图象，已知 取 12 ，2， 2 ， 1 2  这四个值，则与曲线 1C ， 2C ， 3C ， 4C 相 应的 依次为（ ） A．2， 1 2 ， 1 2  ， 2 B． 2 ， 1 2  ， 1 2 ，2 C． 1 2  ，2， 2 ， 12 D．2， 1 2 ， 2 ， 1 2  6．函数 2( ) 1 xf x x   的值域是（ ） A．  , 1    1, B．  , 2 C．  , 2   2, D．  1,  7．开普勒（Johannes Kepler，1571~1630），德国数学家、天文学家，他发现所有行星运行的轨道与公转 周期的规律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的 二次方的比都相等.已知金星与地球的公转周期之比约为 2:3，地球运行轨道的半长轴为 a，则金星运行轨 道的半长轴约为（ ） A．0.66a B．0.70a C．0.76a D．0.96a 8．函数   2 , 0 1 ( 1) 2 , 0 x x f x x x a x a x         在R 上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ） A．  1 0 ， B．  1 0 ， C．  1  ， D． 1 ， 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列说法正确的是（ ） A．若  f x 的定义域为 2 2 , ，则  2 1f x  的定义域为 1 3, 2 2     B．函数 1 xy x   的值域为    , 2 2,  C．函数 2 1y x x   的值域为 17, 8     D．函数   2 2 4f x x x   在  2 2 , 上的值域为 4,12 10．下列命题中正确的是( ) A．幂函数 1 3y x   在  0,  内是减函数 B．函数 1 xy x  在区间  1, 内是减函数 C．如果函数 1y x x   在 ,a b 上是增函数，那么它在 ,b a  上是减函数 D．若定义在R 上的函数  y f x 的图象关于直线 x a 对称，且  f x 在直线 x a 的右侧单减，则函数  f x 在直线 x a 的左侧单增 11．已知函数  f x ，  g x 的定义域都为 R，且  f x 是奇函数，  g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A．    f x g x 是奇函数 B．    f x g x 是奇函数 C．    f x g x 是偶函数 D．    f x g x 是偶函数 12