专题1.4整式的乘法（6大热门考点）-简单数学之2022-2023学年七年级下册基础考点三步通关（北师大版）

专题1.4整式的乘法 一、基础知识点 1、单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式； 2、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加； 3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加； 二、热门考点训练 考点1：单项式乘以单项式 典例：（2022秋·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 方法或规律点拨 本题考查的是单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键． 巩固练习 1．（2022秋·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·重庆璧山·统考一模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广东广州·八年级广州四十七中校考期末）下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考期中）已知单项式与的积为，那么、的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（2022秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）若单项式和3xy的积为，则ab的值为（　　） A．30 B．20 C．﹣15 D．15 6．（2021春·全国·七年级专题练习）若＝－10，则m－n等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 7．（2022春·全国·七年级假期作业）若单项式和的积为，则的值为（    ） A．2 B．30 C．－15 D．15 8．（2022秋·重庆·八年级校联考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算： __． 10．（2023秋·吉林长春·八年级校考期末）计算：． 考点2：单项式乘以多项式 典例：（2022秋·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 方法或规律点拨 本题考查了单项式乘以多项式，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键． 巩固练习 1．（2021春·山东济宁·七年级济宁学院附属中学校考期中）现定义运算“”，对于任意有理数，，都有，例如：，由此可知等于（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·天津和平·八年级校考期末）计算的结果（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·全国·八年级专题练习）今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·全国·八年级专题练习）一个矩形的边长分别为与，则这个矩形的面积为 _____________． 5．（2022秋·全国·八年级专题练习）若，求_____． 6．（2021春·江苏·七年级专题练习）若恒成立，则______． 7．（2022秋·八年级课时练习）若的结果中不含项，则____________． 8．（2022秋·天津和平·八年级耀华中学校考期末）计算： (1)； (2)． 9．（2022秋·全国·八年级专题练习）（1）计算：； （2）． 10．（2022秋·河南鹤壁·七年级校考期中）某校要用36米长的围栏搭建一个长方形花圃，花圃一边靠足够长的墙，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用围栏制作），设长方形花圃的宽为x米． (1)用含x的代数式表示长方形花圃的长__________米． (2)用含x的代数式表示长方形花圃的面积． (3)当时，求长方形花圃的面积． 11．（2022秋·山东临沂·七年级校考阶段练习）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 考点3：多项式乘以多项式 典例： 例1（2022秋·山西太原·八年级校联考阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 方法或规律点拨 本题考查的是多项式的乘法运算以及求值，掌握“多项式乘以多项式的运算法则”是解本题的关键． 例2（2022秋·上海杨浦·七年级统考期中）计算：． 方法或规律点拨 本题考查了整式的乘除，熟练掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键． 巩固练习 1．（2021春·山东济南·七年级统考期中）已知，则的值为（    ） A． B．8 C． D． 2．（2023·江苏南通·八年级南通田家炳中学校考阶段练习）若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 是解题的关键． 3．（2022秋·河南南阳·八年级南阳市第十三中学校校考阶段练习）已知