专题1.3、7同底数幂的除法和整式的除法（7大热门考点）-简单数学之2022-2023学年七年级下册基础考点三步通关（北师大版）

专题1.3、7同底数幂的除法和整式的除法 一、基础知识点 1、同底数幂的除法：（a‡0 , m , n都是正整数，并且m>n）即：同底数幂相除，底数不变，指数相减； 规定：即：任何不等于0的数的0次幂都等于1； 2、整式的除法：①单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字 母，则把连同它的指数作为商的一个因式； ②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加； 二、热门考点训练 考点1：同底数幂的除法 典例：（2022秋·全国·八年级专题练习）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 方法或规律点拨 本题考查同底数幂的除法的运算法则，正确计算是解题的关键． 巩固练习 1．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）计算：（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北武汉·八年级武汉市卓刀泉中学校考期末）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2021春·内蒙古包头·七年级包钢第三中学校考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，太阳的体积约是地球体积的倍数是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2021春·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·广东广州·八年级校考期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋·广东广州·八年级广州市第四十一中学校考期末）下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知，求的值． 考点2：同底数幂除法公式的逆用 典例：（2023春·七年级单元测试）已知，求的值． 方法或规律点拨 本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 巩固练习 1．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）若，，则（    ） A． B． C．2 D．3 2．（2022秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）已知，，则（　　） A． B．1 C． D． 3．（2021春·山东青岛·七年级华东师范大学青岛实验中学校考期中）若，，计算____________． 4．（2022秋·广东广州·八年级广州市番禺区香江育才实验学校校考期末）已知：，，则______． 5．（2022秋·河北石家庄·八年级辛集市辛集镇育红中学校考期末）已知，，则的值为______． 6．（2022秋·湖北黄石·八年级统考期末）若，，则的值是______． 7．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知，求的值． 考点3：幂的混合运算 典例：（2022秋·全国·八年级专题练习）计算:； 方法或规律点拨 本题考查了积的乘方与幂的乘方，再计算同底数除法，等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键． 巩固练习 1．（2022秋·广东江门·八年级校考阶段练习）________________． 2．（2021秋·河南南阳·八年级统考期中）______． 3．（2022秋·全国·八年级期末）已知，则的值是_______． 4．（2022秋·全国·八年级专题练习） ． 5．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算：． 6．（2022春·江苏淮安·七年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； 考点4：零指数幂与指数幂 典例：（2022秋·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4) 方法或规律点拨 本题考查乘方运算、负整数指数幂的意义以及零指数幂的意义，解决本题的关键是熟练掌握幂的运算法则． 巩固练习 1．（2022秋·八年级单元测试）如果，，，那么三个数的大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖北武汉·八年级武汉市第一初级中学校考期末）下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·天津·八年级天津市第七中学校考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·天津滨海新·八年级校考期末）下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）计算_________． 6．（2022秋·八年级单元测试）若，，，那么a、b、c三数的大小为 ______．（用“<”连接） 7．（2023秋·重庆九龙坡·九年