专题1.1-2幂的运算（5大热门考点）-简单数学之2022-2023学年七年级下册基础考点三步通关（北师大版）

专题1.1-2幂的运算 一、基础知识点 1、同底数幂的乘法：（m,n都是正整数） 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； 2、幂的乘方：（m,n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘； 3、积的乘方：（n是正整数） 即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘； 二、热门考点训练 考点1：同底数幂的乘法 典例：（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校期末）计算下列各式： (1) (2)已知，求的值． 方法或规律点拨 本题主要考查了同底数幂乘法和同底数幂乘法的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键，注意同底数幂乘法底数不变，指数相加． 巩固练习 1．（2022·福建·厦门双十中学思明分校八年级期中）计算的结果，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·吉林·长春高新技术产业开发区尚德学校八年级期中）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·山东滨州·七年级期中）与算式的运算结果相等的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·北京市大兴区第一中学七年级期中）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·海南鑫源高级中学八年级阶段练习）已知，，则的值为（　　） A．5 B．1 C．6 D．12 6．（2022·辽宁·鞍山市育才中学八年级阶段练习）已知，求m的值______． 7．（2022·湖南·师大附中梅溪湖中学九年级阶段练习）_____． 8．（2022·广东·东华学校八年级期中）（x+y）=_______． 9．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校七年级期中）已知，则m=________． 10．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算：______． 11．（2022·上海市松江区民乐学校七年级期中）若，，则___________． 12．（2022·四川·绵阳中学英才学校八年级期中）已知，则________． 13．（2022·宁夏同心思源实验学校八年级期中）已知，则_____________ 14．（2022·新疆·兵团二中八年级期中）已知，，则的值为______________． 15．（2022·福建·厦门市松柏中学八年级期中）已知：，______． 16．（2022·北京市第十二中学八年级期中）若，，则___________． 17．（2022·全国·八年级专题练习）已知，，分别求值：（用a、b表示） (1)； (2)． 18．（2022·江苏·扬州市江都区实验初级中学七年级阶段练习）（1）已知，求n的值． （2）已知，其中a、b、c为正整数，求的值． 19．（2022·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）已知 ，，分别求值： (1)． (2)．（用表示） 考点2：用科学计数法表示的数的乘法运算 典例：（2022·全国·八年级专题练习）科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳． 方法或规律点拨 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 巩固练习 1．（2022·全国·八年级专题练习）光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要．地球距离太阳大约有多远？（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川·渠县龙凤镇中心学校七年级期中）已知光在真空中的速度大约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳的距离大约是（    ） A．0.6×106m B．6×105m C．15×1010m D．1.5×1011m 3．（2022·湖北随州·中考真题）2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·湖南邵阳·中考真题）5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（    ） A．0.11 B．1.1 C．11 D．11000 5．（2021·山东日照·中考真题）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2