专题08 二元一次方程组的应用(方案,销售利润,数字,几何图形,图表)压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

专题08 二元一次方程组的应用(方案,销售利润,数字,几何图形,图表)压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 二元一次方程组的应用——方案问题】 1 【考点二 二元一次方程组的应用——销售、利润问题】 5 【考点三 二元一次方程组的应用——数字问题】 8 【考点四 二元一次方程组的应用——几何问题】 10 【考点五 二元一次方程组的应用——图表问题】 12 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 二元一次方程组的应用——方案问题】 例题：（2022·山东·日照市北京路中学七年级期中）今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． (1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来； (3)若A型车每辆需租金每次100元，B型车每辆租金每次120元，请从（2）中的方案里选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 【变式训练】 1．（2022·山东·德州市第五中学七年级期中）某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁、两种车型接送师生往返，若租用型车2辆，型车5辆，则刚好坐满；若租用型车5辆，型车辆，则空余15个座位． (1)求、两种车型各有多少个座位？ (2)若租用同一种车，且型车租金为1600元/辆，型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？ 2．（2021·浙江省锦绣江山外国语学校七年级期中）某校在2021年组织七年级学生参加研学活动，租用二种不同型号的客车，每辆座位如下表： 客车型号 A B 人数/辆 28 49 若租用 A型客车5辆和 B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用 A型客车1辆和 B型客车5辆，则需要租金 2800 元. (1)求租用A，B两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？ (2)现有七年级14个班级的学生588人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，为节约成本，则租用 A型客车和 B型客车各多少辆，需要花费多少钱？ 【考点二 二元一次方程组的应用——销售、利润问题】 例题：（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）某纪念品店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共50个，花去1600元，这两种吉祥物的进价、售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） 冰墩墩 35 50 雪容融 30 40 (1)求冰墩墩、雪容融各进了多少个？ (2)这50个吉祥物玩具很快售完，所得利润再次用于购进冰墩墩与雪容融（每种至少一个），且恰好用完.那么该纪念品店再次购进冰墩墩与雪容融各多少个？ 【变式训练】 1．（2022·重庆市秀山土家族苗族自治县育才中学七年级期末）重庆市认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个果园，经过一年多的精心栽培，去年6月份共产A、B两种水果2500千克，在市场上A种水果以每千克4元的价格出售，B种水果以每千克6元的价格出售，这样该贫困户6月份收入13000元． (1)去年6月份该果园产A、B两种水果各多少千克？ (2)今年6月由于雨水较多，该贫困户的水果受到影响，在产量和销售价格上，A种水果数量比去年减少了2a千克，销售价格不变；B种水果数量比去年减少了a%．销售价格比去年减少了，该贫困户在去年和今年两年丰收中共收入了23510元，真正达到了脱贫致富，求a的值． 2．（2022·广东·东莞外国语学校七年级期中）临近年春节，西安疫情形势较为严峻，对确诊病例所在地区实行区域管控，严格履行疫情防控措施．为防范疫情，某校欲购置规格分别为和的甲、乙两种消毒液若干瓶，已知购买瓶甲种和瓶乙种消毒液需要元，购买瓶甲种和瓶乙种消毒液需要元． (1)求甲、乙两种消毒液的单价； (2)为节约成本，该校购买散装消毒液进行分装，现需将的消毒液全部装入最大容量分别为和的两种空瓶中每瓶均装满，若分装时平均每瓶需损耗，请问如何分能使总损耗最小？求出此时需要的两种空瓶的数量． 【考点三 二元一次方程组的应用——数字问题】 例题：（2022·湖北武汉·七年级期末）一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大63，这样的两位数共有（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练】 1．（2022·重庆江津·七年级阶段练习）甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的151倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1089．求这两个