专题05 二元一次方程(组)的定义及求解二元一次方程组压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（浙教版）

专题05 二元一次方程(组)的定义及求解二元一次方程组压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 二元一次方程的定义】 1 【考点二 二元一次方程的解】 3 【考点三 求二元一次方程的正整数解】 4 【考点四 判断是否是二元一次方程组】 6 【考点五 判断是否是二元一次方程组的解】 8 【考点六 解二元一次方程组—代入消元法】 11 【考点七 解二元一次方程组—加减消元法】 13 【过关检测】 16 【典型例题】 【考点一 二元一次方程的定义】 例题：（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）下列方程属于二元一次方程的是（　　） A．2x-3=10 B．3＋2y=10 C．xy＋8=0 D．x＋y=2 【变式训练】 1．（江苏省南京十三中集团校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题）下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·天津北京师范大学静海附属学校七年级期中）若是关于，的二元一次方程，则_________，_________． 3．（2021·云南·南华县龙川初级中学八年级期末）已知下列各式：①；②2x-3y=5；③；④x+y=z-1 ；⑤，其中是二元一次方程的是________ 【考点二 二元一次方程的解】 例题：（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）已知，是方程的一个解，则k的值为（　　） A．5 B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期中）已知是方程的一个解，那么的值是（      ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级阶段练习）若二元一次方程的解是，则的值是______________． 3．（2022·福建·泉州科技中学七年级期中）若方程的一个解是，则的值为______． 【考点三 求二元一次方程的正整数解】 例题：（2022春·八年级单元测试）二元一次方程2x＋3y＝11的正整数解有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【变式训练】 1．（2022秋·湖南衡阳·七年级统考期末）二元一次方程的正整数解有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．（2022秋·浙江宁波·七年级校联考开学考试）已知二元一次方程，则它的正整数解是_____． 3．（2022秋·河南安阳·七年级统考期中）方程的所有正整数解为______． 【考点四 判断是否是二元一次方程组】 例题：（2022·河南·睢县第二中学七年级期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·河南·濮阳市第一中学八年级期中）下列方程组中，二元一次方程组的个数有（    ） ①   ②  ③   ④   ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·山东·邹城市第十一中学七年级阶段练习）下列方程组中，二元一次方程组一共有（   ）个． （1），（2），（3），（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·江苏泰州·七年级阶段练习）下列方程中，是二元一次方程组的是（    ） ①       ②       ③       ④ A．①②③ B．①②③④ C．③④ D．②③ 【考点五 判断是否是二元一次方程组的解】 例题：（2022·北京四中璞瑅学校七年级期中）下列二元一次方程组的解为的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·浙江工业大学附属实验学校七年级阶段练习）下列以为解的二元一次方程组是（　　　） A． B． C． D． 2．（2022·福建·武平县实验中学七年级期中）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（     ） A． B． C． D． 3．（2022·广西河池·七年级期末）下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 【考点六 解二元一次方程组—代入消元法】 例题：（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级阶段练习）解下列方程组： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2022·全国·广州四十七中九年级阶段练习）解方程组：． 2．（2022·广东·广州市天河区汇景实验学校九年级阶段练习）解二元一次方程组 3．（2022·吉林市亚桥中学七年级期末）解方程组：． 【考点七 解二元一次方程组—加减消元法】 例题：（2021·四川省南充市高坪中学七年级期中）解方程组： (1) (2) 【变式训练】 1．（2022·