第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

第九章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．下列命题中正确的个数是（    ） ①起点相同的单位向量，终点必相同； ②已知向量，则四点必在一直线上； ③若，则； ④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. A．0 B．1 C．2 D．3 2．在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知四边形是平行四边形，，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知非零向量的夹角为60°，且，则（　　） A． B．1 C． D．2 5．已知向量，，若，则实数（        ） A． B． C． D． 6．已知是非零向量，是向量的夹角，“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 7．“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现仿照赵爽弦图，用四个三角形和一个小平行四边形构成如下图形，其中，，，，分别是，，，的中点，若，则等于（    ） A． B． C．1 D．2 8．如图，正方形中，分别为的中点，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列说法中正确的是（    ） A．力是既有大小，又有方向的量，所以是向量 B．若向量，则 C．在四边形中，若向量，则该四边形为平行四边形 D．速度、加速度与位移的合成与分解，实质上就是向量的加减法运算 10．已知向量，，且与共线，则可能是（        ） A． B． C． D． 11．若，，是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 12．如图放置的边长为1的正方形的顶点，分别在轴的正半轴、轴的非负半轴上滑动，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若非零向量、满足，则； ④已知非零向量、、，若，则． 其中真命题的序号是______． 14．已知O为平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点D满足：，则点D一定在的______线所在直线上． 15．中，，，是外接圆的圆心，则的最大值为___________. 16．已知，，，，又，则的坐标为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知，，，．求： (1)；(2)；(3)的单位向量的坐标． 18．如图，在中，为边上一点，且． (1)设，求实数、的值； (2)若，求的值； (3)设点满足，求证：． 19．已知向量，，． (1)当k为何值时，与平行； (2)若向量满足，且，求． 20．已知，，与的夹角为．求： (1)； (2)； (3)． 21．已知两个力，，，作用于同一质点，使该质点从点移动到点(其中，分别是轴正方向、轴正方向上的单位向量)．试求： (1)，分别对质点所做的功； (2)，的合力对质点所做的功． 22．在梯形中，，分别为直线上的动点. (1)当为线段上的中点，试用和来表示； (2)若，求； (3)若为的重心，若在同一条直线上，求的最大值. ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版） 全解全析 1．A 【分析】由平面向量的概念对选项逐一判断， 【详解】对于A，单位向量的方向不确定，故起点相同的单位向量，终点不一定相同，故A错误， 对于B，向量，则四点共线或，故B错误， 对于C，若，当时，不一定平行，故C错误， 对于D，若三点共线，则，此时起点不同，终点相同，故D错误， 故选：A 2．D 【分析】由向量加法的三角形法则可判断AD，由向量减法的运算法则可判断B，由向量加法的平行四边形法则可判断C. 【详解】根据三角形法则可得，所以A错误； 根据向量减法的运算法则可得，所以B错误； 四边形ABCD不一定是平行四边形，所以不一定有，C错误； 根据三角形法则可得正确，所以D正确. 故选：D. 3．A 【分析】计算得出，利用平面向量的线性运算可得出关于、的表达式，即可得出的值. 【详解】因为，则， 所以，，，，故. 故选：A. 4．A 【分析】利用数量积的计算即可求得. 【详解】由题意得. 又， ∴， 即，又， 解得. 故选：A 5．D 【分析】根据平面向量坐