专题04 图形的旋转压轴题十种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（苏科版）

专题04 图形的旋转压轴题十种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断生活中的旋转现象】 1 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 2 【考点三 根据旋转的性质求解】 5 【考点四 根据旋转的性质说明线段或角相等】 7 【考点五 画旋转图形】 9 【考点六 求旋转对称图形的旋转角度】 11 【考点七 求绕原点旋转90度的点的坐标】 13 【考点八 求绕某点(非原点)旋转90度的点的坐标】 15 【考点九 坐标与旋转规律问题】 17 【考点十 旋转综合题(几何变换)】 20 【过关检测】 26 【典型例题】 【考点一 判断生活中的旋转现象】 例题：（2022秋·九年级单元测试）有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练】 1．（2022秋·浙江宁波·九年级校考阶段练习）如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（   ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．相似 2．（2022秋·全国·九年级专题练习）下列现象中属于旋转的是（  ） A．汽车在急刹车时向前滑动 B．拧开水龙头 C．雪橇在雪地里滑动 D．电梯的上升与下降 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 例题：（2022秋·广东惠州·九年级统考阶段练习）如图，为等边三角形，是等边内部一点，经过逆时针旋转后到达的位置，则， （1）旋转中心是_______； （2）旋转角的度数是_______； （3）是_______三角形． 【变式训练】 1．（2022秋·河北邯郸·九年级统考期末）如图，P为等边三角形内部一点，旋转后能与重合． (1)旋转中心是______，旋转角是______度． (2)连接，是什么三角形？并说明你的理由． 2．（2022秋·浙江金华·九年级统考阶段练习）如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后能与重合，且点恰好为的中点. (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出的度数和的长． 【考点三 根据旋转的性质求解】 例题：（2022秋·山西晋中·九年级统考期末）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·安徽淮南·九年级统考阶段练习）如图，在中，以为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，在直角三角形中，，，将顺时针旋转得到，与相交于点，则的长为_________．（结果保留根号） 【考点四 根据旋转的性质说明线段或角相等】 例题：（2022秋·天津红桥·九年级校考期末）如图，已知，D是上一点，E是延长线上一点，将绕点C顺时针方向旋转，恰好能与重合．若，则旋转角为________． 【变式训练】 1．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，点C落在边上，则的度数是______． 2．（2022秋·四川绵阳·九年级校联考阶段练习）如图，在平面内，将绕着直角顶点C逆时针旋转得到，若，．则线段的长为_____． 【考点五 画旋转图形】 例题：（2022秋·广东江门·九年级广东省江门市实验中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的O、B两点，点，点A的横坐标为，且． (1)在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标___________，并连接，，； (2)画出绕着点O顺时针旋转的图形． 【变式训练】 1．（2022秋·九年级单元测试）如图，在边长为的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点、的坐标分别是、． (1)将向下平移个单位，则点的对应点坐标为　 　； (2)将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出； (3)求的面积． 2．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考期中）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合． (1)在方格纸中，将向右平移6个单位长度得到，请画出； (2)在方格纸中，与关于x轴对称，请画出； (3)在方格纸中，将绕点O旋转180°得到，请画出． 【考点六 求旋转对称图形的旋转角度】 例题：（2023春·八年级单元测试）图中的五角星图案，绕着它的中心旋转后，能与自身重合，则的值至少是（    ） A．144 B．120 C．72 D．60 【变式训练】 1．（2022秋·北京海淀·九年级北京交通大学附属中学校考阶段练习）点是正五边形的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美