7.1 探索直线平行的条件-【高分突破系列】2022-2023学年七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（苏科版）

7.1 探索直线平行的条件 同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截两条直线同侧，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。（同旁同侧）如：∠1和∠5。 内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。（内部异侧）如：∠3和∠5。 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截两条直线内部，具有这样位置关系的一对叫同旁内角。（同旁内侧）如：∠3和∠6。 三线八角的概念：指的是两条直线被第三条直线所截而形成的八个角，其中同位角4对，内错角有2对，同旁内角有2对。 【速记同位角、内错角与同旁内角】 平行线的判定 判定方法1 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 　　　　 简称：同位角相等，两直线平行 几何符号语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）A B C D E F 1 2 3 4 判定方法2 ：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 　　　　 简称：内错角相等，两直线平行 几何符号语言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 　　　　 简称：同旁内角互补，两直线平行 几何符号语言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）   【题型一】判断同位角、内错角、同旁内角 【典题1】（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，直线a、b被直线c所截，则∠1与∠2是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 巩固练习 1．（）（2022春·江苏苏州·七年级期末）仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是内错角的是（    ） A．B．C． D． 2．（）（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（    ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．（）（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）如图，直线，被直线所截，则与是（    ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【题型二】利用同位角判定两直线平行 【典题1】（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（    ） A．同旁内角互补，两直线平行B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行 巩固练习 1．（）（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　） A．B．C．D． 2．（）（2022春·江苏南京·七年级统考期中）如图，木工用角尺画出，其依据是__________． 3．（）（2022春·江苏淮安·七年级淮安市洪泽实验中学校联考期中）如图，直线a、b被直线c所截，，直线a、b平行吗？为什么？ 【题型三】利用内错角判定两直线平行 【典题1】（2022春·江苏常州·七年级统考期中）如图所示，∠1=∠2，能判断下列结论成立的是(   ) A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（　　） A．AD＝BC B．AB＝CD C．AB∥CD D．AD∥BC 2．（）（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）小丽将两块完全相同的直角三角尺如图所示，拼在一起，沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD，则小丽判定ABCD，她的依据是______． 3．（）（2021春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，将两块直角三角板如图放置，其中，则边的依据是______． 【题型四】利用同旁内角判定两直线平行 【典题1】（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图，已知四边形ABCD，当满足什么条件时（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）如图，固定木条b、c，使，旋转木条a，要使得，则应调整为（    ） A． B． C． D． 2．（）（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，直线与射线相交于点O，，直线与平行吗？为什么？ 【题型五】求满足判定平行线条件的个数 【典题1】（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，给出下列条件：①；②；③，且．其中能推出的条件为（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 巩固练习 1．（）（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）如图，下列条件中：①；②；③；④；能判定的条件个数有 （    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（）（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，下列能判定ABCD的条件有（）个． （1）；（