第四章 命题点3 三角形及其性质（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点3 三角形及其性质（必考） 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解三角形及其内角、外角等概念，了解三角形的稳定性． 2. 探索并证明三角形的内角和定理．掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 3. 证明三角形的任意两边之和大于第三边． 2 1. 三角形的分类 （1）&1& 锐角三角形：三个角都小于90° 直角三角形：有一个角是90° 钝角三角形：有一个角大于90° （2）按角分类 3 2. 三角形的三边关系 图1 （1）任意两边之和______第三边：如图1， <m></m> ____ <m></m> ； 大于 ＞ （2）任意两边之差______第三边：如图1， <m></m> ____ <m></m> ； 小于 ＜ 4 归纳总结：三角形三边关系的应用： ①已知三条线段，判断能否构成三角形：两条较小线段之和大于最大线段； ②已知三角形两边的长度，求第三边长度（或周长）的取值范围： 两边之差＜第三边＜两边之和，两边之和+两边之差＜周长＜两边之和+两边之和. 5 3. 三角形的内角和与内外角关系 图2 （1）三角形的内角和等于______；外角和等于______； （2）三角形的一个外角______与它不相邻的两个内角之和， 如图2， <m></m> _________； <m></m> <m></m> 等于 <m></m> （3）三角形的一个外角______与它不相邻的任意一个内角， 如图2， <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> ____ <m></m> . 大于 ＞ ＞ 6 4. 三角形的边、角关系 在同一个三角形中，大角对______，小角对______，等边对______，等角对______. 大边 小边 等角 等边 7 5. 三角形的稳定性 三角形具有稳定性，当三角形三边确定时，它的形状和大小就不会发生变化.如：起重机、屋顶、三角形钢架等都以三角形形状建造. 8 第1题图 1.（人教八上P17第8题改编）如图， <m></m> 是 <m></m> 上一点， <m></m> 是 <m></m> 上一点， <m></m> ， <m></m> 相交于点 <m></m> ， <m></m> ， </m> ， <m></m> ，则 <m></m> ______, <m></m> _____. <m></m> <m></m> 9 2.（北师七下P86例改编）已知线段 <m></m> , <m></m> . （1）若线段 <m></m> ，则线段 <m></m> , <m></m> , <m></m> ________构成三角形；（填 “能”或“不能”） 不能 （2）若线段 <m></m> 的长为 <m></m> ，当线段 <m></m> , <m></m> , <m></m> 首尾顺次相连可构成一 个三角形，则 <m></m> 的取值范围是___________. <m></m> 10 第3题图 3.如图， <m></m> ， <m></m> 、 <m></m> 分别平分 <m></m> 的 外角 <m></m> 、内角 <m></m> ，以下结论：① <m></m> ；② <m></m> ；③ <m></m> ；④ <m></m> ．正确的结 论有( ) A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ √ 11 $