第四章 命题点9 解直角三角形及其应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点9 解直角三角形及其应用（必考） 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数 <m></m> ，知道 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 角的三角函数值． 2. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角． 3. 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题． 4. 在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置． 2 5. 了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算. 3 1. 锐角三角函数 如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 为 <m></m> 的一个锐角，则有： <m></m> 的正弦： <m></m> __； <m></m> 的余弦： <m></m> __； <m></m> 的正切： <m></m> __. <m></m> <m></m> <m></m> 4 2. 特殊角的锐角三角函数值 <m></m> 三角函数 <m></m> <m></m> <m></m> . . <m></m> <m></m> _ __ _ __ <m></m> _ __ <m></m> _ _ <m></m> <m></m> ___ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 1 5 （2）三边关系： <m></m> ； （3）边角关系： <m></m> ； <m></m> ______； <m></m> __ <m></m> ； （4）在 <m></m> 中，五个量 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 中，知道两个（其中含一边），即可根据三边关系、三角关系或边角关系求解出其他三个量. <m></m> <m></m> 3. 解直角三角形 （1）三角关系： <m></m> _____； <m></m> 6 4. 解直角三角形的应用 定义 俯角、仰角 坡度（坡比） 方向角 图形 . . 坡度（坡比） <m></m> . . . . 7 5. 近似数和精确度 （1）近似数：与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数，如： <m></m> 取3.14，身高约 <m></m> ，这里说的 <m></m> 和165都是近似数； （2）精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示，一个近 似数四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位.如：3.141 59精确到0.0 1为______，精确到千分位为_______. <m></m> <m></m> 8 第1题图 1.如图，在 <m></m> 中， <m></m> 是 <m></m> 边上的高， </m> ， <m></m> ， <m></m> ．则 <m></m> 的面积为_ _____. <m></m> 9 2.你还记得小时候的竹椅子么？一款老式竹编靠背椅的尺寸如图①（单位： <m></m> ），如图②是它的侧面示意图，坐高 <m></m> ，宽 <m></m> ，背长 <m></m> ，总高 <m></m> ． 第2题图 10 （1）求 <m></m> 的值； 第2题解图① 解：如解图①，延长 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ， 由题意得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， ∴四边形 <m></m> 为矩形， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； 11 （2）如图③，现需特制一款椅子，保持总高不变，要求靠背的倾斜角从 <m></m> 调整为 <m></m> ，已知 <m></m> ，求将横档 <m></m> 长度保持不变直接向下调整多少厘米？（参考数据： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ） 第2题解图② [答案] 如解图②，延长 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ，延长 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ，延长 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ， 由题意得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， ∴四边形 <m></m> 为矩形． 同理：四边形 <m></m> ，四边形 <m></m> 是矩形， 12 <m></m> ， <m></m> ． <m></m> ， <m><