第三章 命题点2 函数及函数图象的分析与判断（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函 数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断（10年2考） 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例. 2. 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 3. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值. 4. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义. 5. 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. 2 1. 函数的有关概念及图象 （1）常量与变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. （2）函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 <m></m> 与 <m></m> ，并且对于 <m></m> 的每一个确定的值， <m></m> 都有唯一确定的值与其对应，那么就说 <m></m> 是 <m></m> 的函数.其中 <m></m> 叫自变量， <m></m> 叫因变量. 3 （3）函数的表示方法 ①解析式法;②列表法;③图象法. （4）函数图象的画法 步骤：______、______、______三步.连线时要用光滑的曲线. 列表 描点 连线 4 2. 函数自变量的取值范围 函数形式 自变量的取值范围 整式型 全体实数，如 <m></m> 分式型 分母不为零，如 <m></m> ，自变量的取值范围为 <m></m> 二次根式型 被开方数为大于或等于0的实数，如 <m></m> ，自变量的取值范围为 <m></m> 零指数幂或负整数指数幂 底数不为零，如 <m></m> ，自变量的取值范围为 <m></m> 5 函数形式 自变量的取值范围 复合型 各限制条件的公共部分，如 <m></m> ，自变量 <m></m> 的取值 范围是________________ <m></m> 且 <m></m> 注意：在实际问题中，自变量的取值范围要满足实际意义. 续表 6 3. 分析判断函数图象 （1）实际背景类 例1 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 <m></m> （单位： <m></m> ）与铁块被提起的高度 <m></m> （单位： <m></m> ）之间的函数关系的大致图象是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& 例1题图 √ 7 【点拨】铁块从水中被提升到水面外一定高度的过程可分三种不同的状态： ①铁块____________；此时铁块受到水的浮力______，弹簧测力计的读数______； 完全在水中 不变 不变 ②铁块______________；此时铁块受到水的浮力______，弹簧测力计的读数______； 部分露出水面 减小 增大 ③铁块______________；此时铁块不再受到水的浮力，弹簧测力计的读数______. 完全露出水面 不变 8 练习 （人教八下P76例2改编）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上， 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.如图反映了这个过 程中，小明离家的距离 <m></m> （单位： <m></m> ）与时间 <m></m> （单位： <m></m> ）之间的 对应关系.根据图象，下列说法错误的是( ) 练习题图 A. 食堂离小明家 <m></m> B. 小明在图书馆读报用了 <m></m> C. 食堂距离图书馆 <m></m> D. 小明从图书馆回家的平均速度是 <m></m> √ 9 （2）几何图形类（江西近5年未考） 例2题图 例2 如图，正方形 <m></m> 的边长 <m></m> 为 <m></m> .动点 <m></m> 从点 <m></m> 出发， 以 <m></m> 的速度沿 <m></m> 方向运动到点 <m></m> 停止.动点 <m></m> 同时从点 <m></m> 出发，以 <m></m> 的速度沿折线 <m></m> 方向运动到点 <m></m> 停 止.设 <m></m> 的面积为 <m></m> ，运动时间为 <m></m> ，则下列图象 能反映 <m></m> 与 <m></m> 间关系的是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 10 【点拨】①正方形 <m></m> 的边长为 <m></m> ，则对角线 <m></m> _____ <m></m