第三章 命题点1 平面直角坐标系（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函 数 命题点1 平面直角坐标系（近10年未单独考查） 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标. 2. 在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. 3. 对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形. 2 1. 平面直角坐标系中点 <m></m> 的坐标特征 （1）各象限内点的坐标特征（如图1） 图1 3 第一象限 <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> ____ <m></m> ； 第二象限 <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> ____ <m></m> ； 第三象限 <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> ____ <m></m> ； 第四象限 <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> ____ <m></m> . 注意：坐标轴上的点不属于任何象限. ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ （2）坐标轴上点的坐标特征 原点的坐标为______； <m></m> 轴上点的____坐标为0； <m></m> 轴上点的____坐标为0； （3）各象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标______，即 <m></m> ___; 第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标____________，即 <m></m> ____. <m></m> 纵 横 相等 <m></m> 互为相反数 <m></m> 5 （4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于 <m></m> 轴的直线上的点的____坐标相等； 平行于 <m></m> 轴的直线上的点的 ____坐标相等. 纵 横 6 2. 点的平移特征 <m></m> 7 <m></m> 注：平面直角坐标系内图形平移之后，图形上各个点的坐标变化规律相同. 3. 对称点的坐标特征 点的坐标 变换形式 对称点的坐标 <m></m> 关于 <m></m> 轴对称 ________ 关于 <m></m> 轴对称 ________ 关于原点对称 _________ 关于任意一点 <m></m> 对称 ________________ 关于直线 <m></m> 对称 ______ 关于直线 <m></m> 对称 _________ 关于直线 <m></m> 对称 ____________ 关于直线 <m></m> 对称 ___________ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 9 4. 用坐标表示距离（如图2） 图2 （1）点 <m></m> 到 <m></m> 轴的距离为____，到 <m></m> 轴的距离为____，到原点的距 离 <m></m> _ _________，线段 <m></m> 中点 <m></m> 的坐标为_ _____; <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 10 （2） <m></m> 轴上两点 <m></m> ， <m></m> 之间的距离 <m></m> ,线段 <m></m> 中点 <m></m> 的坐标为_ _________； （3） <m></m> 轴上两点 <m></m> ， <m></m> 之间的距离 <m></m> _________，线 段 <m></m> 中点 <m></m> 的坐标为_ ________； （4）在不同的坐标轴上两点 <m></m> ， <m></m> 之间的距离 <m></m> __________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 11 拓展：①任意两点 <m></m> , <m></m> 所连线段的中点坐标为 <m></m> ; ②任意两点 <m></m> , <m></m> 之间的距离 <m></m> . ③求某点绕定点旋转 <m></m> 后对应点的坐标，可借助中点坐标求解. 12 如图，平面直角坐标系中有一点 <m></m> . （1）点 <m></m> 的坐标为________，所在的象限为__________； <m></m> 第二象限 （2）点 <m></m> 关于 <m></m> 轴对称的点的坐标为_________，若点 <m></m> 与点 <m></m> 关于原点对称，则 <m></m> ____； <m></m> <m></m> （3）将点 <m></m> 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点 <m></m>