第二章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1. 解题的一般步骤 3 2. 常见数学问题与等量关系 （1）购买、分配类问题 常用关系式：总价=单价×数量 总量=单位量×数量 总量=各部分的量之和 例1 （人教七下P98第8题）一种商品有大小盒两种包装，①3大盒、4小盒共装 <m></m> 瓶；② 2大盒、3小盒共装76瓶.③ 求大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 4 ◆审： 关系式：单位量×数量=总数量. ①3大盒的瓶数 <m></m> 小盒的瓶数 <m></m> 瓶； ②2大盒的瓶数 <m></m> 小盒的瓶数 <m></m> 瓶. ◆设：问什么，设什么，则由③设大盒每盒装 <m></m> 瓶，小盒每盒装 <m></m> 瓶. _______________， ______________. ________， ________. ◆答：_________________________________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶 ◆列： ◆解：解得 5 （2）打折销售问题 例2 （北师七上P146例题改编）一件商品如果按定价①打九折出售可以盈利 <m></m> ，如果②打八折出售可以盈利10元，则此商品的定价是多少？ 6 ◆审：关系式：利润=售价-进价，利润率 <m></m> ，售价=标价×折扣，九折： <m></m> ，八折： <m></m> .①标价 <m></m> 进价=进价 <m></m> ；②标价 <m></m> 进价 <m></m> 元. ◆设：问什么，设什么，设定价为 <m></m> 元，进价为 <m></m> 元.（一般涉及2个量可设两个未知数） _________________， ______________. <m></m> <m></m> ◆列： 7 _________， _________. ◆答：______________________. <m></m> <m></m> 此商品的定价是200元 ◆解： 解得 （3）行程问题（匀速运动）：基本关系式 <m></m> . ①相遇问题（同时出发）：如图1， <m></m> _____， <m></m> ； 图1 <m></m> 9 ②追及问题： 同时不同地：如图2， <m></m> ____， <m></m> ； 图2 同地不同时：如图3，甲出发 <m></m> 小时后乙出发，在 <m></m> 处乙追上甲， <m>，</m> <m></m> _______； 图3 <m></m> <m></m> 10 ③航行问题： 顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度. 11 （4）工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. ①总工作量=工作效率×工作时间；②总工作量=各单位工作量之和； ③ <m></m> ；④合作的效率＝单独做的效率和. （5）配套问题 ①1个 <m></m> 和1个 <m></m> 恰好配成1套： <m></m> 的数量 <m></m> 的数量； ② <m></m> 个 <m></m> 和 <m></m> 个 <m></m> 恰好配成1套： <m></m> . 12 1.【2022版课标新增内容】 如图，是学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的正确方程． 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 <m></m> ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 <m></m> ．已知水流的速度是 <m></m> ，求船在静水中的平均速度． 兵兵： <m></m> 倩倩： <m></m> 13 根据以上信息，有下列四种说法：①兵兵所列方程中的 <m></m> 表示船在静水中 的平均速度；②倩倩所列方程中的 <m></m> 表示船在静水中的平均速度；③兵兵 所列方程中的 <m></m> 表示甲乙两码头的路程；④倩倩所列方程中的 <m></m> 表示甲乙 两码头的路程．其中正确的是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ √ 14 2. （人教七上P106第2题改编）已知1个桌面配4个桌腿，木匠师傅用1根 木材可做3个桌面或12个桌腿，现在木匠师傅有24根木材，如何分配木材 才能使桌面和桌腿刚好配套？设用 <m></m> 根木材做桌面，用 <m></m> 根木材做桌腿， 依题意可列方程组为_ ______________. <m></m> 15 3.（人教七下P102第5题