第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 掌握等式的基本性质；能解一元一次方程. 2. 掌握消元法，能解二元一次方程组. 3. <m></m> 能解简单的三元一次方程组. 2 1. 等式的基本性质 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 表示为：如果 <m></m> ,那么 <m></m> .在解方程中的应用：移项. 性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 表示为：如果 <m></m> ,那么 <m></m> ;在解方程中的应用：去分母. 如果 <m></m> ，那么 <m></m> ,在解方程中的应用：系数化为1. 3 2. 一次方程（组）的解法 （1）解一元一次方程的步骤及注意事项（常用到移项，合并同类项，系数化为1，方程形式较复杂时，会用到去分母，去括号） 4 例1 （人教七上P90练习1改编） 解方程： <m></m> . 解：________________________ →去分母：①不要漏乘不含分母的项； ②分子是多项式时，去分母后加括号 _____________________ →去括号：去掉“ <m></m> ”形式的括号时，原 括号内的每一项都要变号 _____________________ →移项：移项一定要变号 _________ →合并同类项： ①把方程化为 <m></m> 的形式； ②字母及其指数不变，只把系数相加（减） ______ →系数化为1：方程两边同除以未知数的系数 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 （2）二元一次方程组的解法 ①基本思想： <m></m> ； ②两种消元法. 例2 （人教七下P93第2题改编） 解方程组 <m></m> 时，两位同学的解法如下： 方法1：加减消元法：由①-②，得 <m></m> ，解得 <m></m> . 6 方法2：代入消元法：由①得 <m></m> ③，把③代入②得 <m></m> ，解得 <m></m> . （1）反思：上述两种解题方法你发现方法___（填“1”或“2”）的解题过程有错误；解二元一次方程组的基本思想是__________. 1 消元思想 （2）请将过程有误的解法改正. [答案] ①-②得, <m></m> ，解得 <m></m> ， 将 <m></m> 代入①得, <m></m> ，解得 <m></m> ， 所以方程组的解为 <m></m> 8 （3） <m></m> 三元一次方程组的解法 基本思想： <m></m> . 9 1.方程 <m></m> 的解是______. <m></m> 【变式】（1）若 <m></m> 是方程 <m></m> 的解，则 <m></m> _ _； <m></m> （2）若 <m></m> 是方程 <m></m> 的解，则 <m></m> ___； <m></m> （3）若关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解与方程 <m></m> 的解相同，则 <m></m> 的值是___； <m></m> 10 （4）若关于 <m></m> ， <m></m> 的方程 <m></m> 是二元一次方程，则 <m></m> ___； <m></m> （5）已知方程组 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 互为相反数，则 <m></m> ___. <m></m> 11 2.阅读材料： 在解方程组 <m></m> 时，萌萌采用了一种“整体代换”的解法． 解：将方程②变形： <m></m> ，即 <m></m> ③． 把方程①代入③得 <m></m> ， <m></m> ， 把 <m></m> 代入①，得 <m></m> ， 12 ∴原方程组的解为 <m></m> ． 请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组 <m></m> ． 解： <m></m> 将方程②变形：8-6-=18， 即 ２(4-3)-=18③， 把方程①代入③得，2×6-=18，∴=-６， 把 =-６代入①，得 =-３， ∴原方程组的解为 <m></m> $