第二章 命题点8 一元一次不等式（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点8 一元一次不等式（组）及其解法 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 2 1. 不等式的性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果 <m></m> ，那么 <m></m> ____ <m></m> 移项 性质2 如果 <m></m> ， <m></m> ，那么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ____ <m></m> ） 去分母，系数化为1 注意：若系数为负数时，记得不等号要变号 性质3 如果 <m></m> ， <m></m> ，那么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ____ <m></m> ） <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 3 2. 一元一次不等式的解法及解集表示 一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项； （5）系数化为1（注意性质3的变号）. 解集表示：示例：如果关于 <m></m> 的不等式的解集在数轴上表示如下，请写出不等式的解集. （1）&1& ________； （2）&2& ________； （3）&3& ______； （4）&4& ______. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 4 3. 一元一次不等式组的解法及解集表示 解法：先分别求出各个不等式的解集，再利用数轴或口诀求出不等式组的解集. 解集表示：示例：用含 <m></m> 的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分: （1）&5& ________;（同大取大）（2）&6& __________;（大小 小大取中间） <m></m> <m></m> （3）&7& ________;（同小取小）（4）&8& ______.（大大小小 找不到） <m></m> 无解 5 即时突破 1.(2022常德改编)解不等式组 <m></m> 请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得_ ________； <m></m> （2）解不等式②，得______； <m></m> （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； [答案] （4）原不等式组的解集是_ ___________． <m></m> 6 拓展1——求不等式组解集中整数解的方法 （1）如图1，∵解集的端点都是空心圆圈，即端点值取不到，∴整数解只能取______； 图1 0和1 7 （2）如图2，∵解集的端点都是实心圆点，即端点值可以取到，∴整数解取 ______________； 图2 （3）如图3，虽然端点 <m></m> 处是实心圆点，但 <m></m> 不是整数，取不到，∴整数解 取______. 图3 易错警示：求非负整数解时，注意不要遗漏0是非负整数. -1，0，1，2 0和1 8 拓展2——含参不等式（组）的7道“母题” （1）若不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （2）若不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （3）若不等式 <m></m> 的解都是 <m></m> 的解，则 <m></m> ； （4）若不等式组 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （5）若不等式组 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； 9 （6）若不等式组 <m></m> 无解，则 <m></m> ； .&9& . （7）若不等式组 <m></m> 有两个整数解，则 <m></m> . 10 即时突破 2.关于 <m></m> 的不等式 <m></m> ，若 <m></m