第二章 命题点7 一元二次方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023江西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元二次方程的实际应用 江西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1. 平均变化率问题 增长率问题：设 <m></m> 为增长前的量， <m></m> 为增长率，则第一次增长后为 _________，若增长两次后的量为 <m></m> ，则______________. <m></m> <m></m> 练1 习近平总书记到某地实地考察，得知木耳喜获丰收．已知2020年该 地方木耳一项净收入4万元，2022年净收入达到5.76万元，则这两年的平 均增长率是______. <m></m> 3 下降率问题：设 <m></m> 为降低前的量， <m></m> 为下降率，则第一次下降后为 _________，若下降两次后的量为 <m></m> ，则______________. <m></m> <m></m> 4 2. 销售利润问题中的“每每模型” 提价减销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，若售价每 增加 <m></m> 元，则每天的销量减少 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ①当售价增加到 <m></m> 元时，可列方程为_ ______________________； ②当售价增加了 <m></m> 元时，可列方程为_ ______________________. <m></m> <m></m> 5 练2 （北师九上P54例2）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元.调查发现当销售价格为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 6 【点拨】每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量 <m></m> 元. 题目中的每台冰箱的进价为_______元，售价为_______元，每台冰箱获得 的利润为______元，冰箱的销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台， 如果每台冰箱的销售价格降低了 <m></m> 元，平均每天就能多销售_ ______台冰 箱，平均每天销售冰箱的数量为_ ___________台，此时，每台冰箱的销售 价为___________元，每台冰箱的销售利润为___________________元. 2500 2900 400 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 7 【自主作答】 解：设每台冰箱降价 <m></m> 元，根据题意，得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> . 答：每台冰箱应定价为2 750元. 8 降价提销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，若售价每 降低 <m></m> 元，则每天的销量增加 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ①当售价降低到 <m></m> 元时，可列方程为_ ______________________； ②当售价降低了 <m></m> 元时，可列方程为_ _____________________. <m></m> <m></m> 9 3. 面积问题 （1）如图1，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _________________; 图1 <m></m> 10 （2）如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为 <m></m> ，则 <m></m> ______________; 图2 图3 图4 <m></m> 11 （3）如图5，靠墙围篱笆，篱笆总长度为 <m></m> ，平行于墙的一边长为 <m></m> ，则 所围篱笆的面积 <m></m> _ ______. 图5 <m></m> 12 （4）如图6，靠墙围篱笆，篱笆总长度为 <m></m> ，其中一边开有一扇宽度为 <m></m> 的门（不包括篱笆），若设垂直于墙的一边长为 <m></m> ，则篱笆所围区域的面 积 <m></m> ________________； 图6 <m></m> 13 （5）如图7，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去一个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的底面积 <m></m> _________________. 图7 <m></m> 14 练3 某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚 成效，决定在该村山脚下，围一块面积为 <m>